LeetCode 精选 TOP 面试题（Java 实现）—— 旋转图像

一、题目描述

1.1 题目

• 旋转图像

• 给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。

• 说明：
  你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

• 示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

• 示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

1.2 知识点

• 数组

1.3 题目链接

• https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

二、解题思路

2.1 自研思路

  这道题一看上去好像是一道很简单的无脑通过暴力解法即可解决的数组问题，所以开始的我也是这么处理的，甚至的还分了四种情况进行讨论，后来发现其实可以直接用四个表达式直接列出所有节点的顺时针旋转前后的坐标对应关系，且只需要扫描一次数组即可完成。

2.2 示例思路

  LeetCode 评论中很多大神给了比较多的奇淫技巧，让我目瞪口呆，因为自己之前接触 MATLAB 和图像处理相关方面技术比较少，通过阅读评论中的思路才发现，对于一张图片的顺时针旋转 90° 其实完全可以通过简单的数组 先上下翻转，再对角翻转 完成，开拓了新视野（示例中提供的是 C++ 的代码， Java 相同）。

三、实现代码

3.1 自研实现

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        for (int i = 0; i < matrix.length / 2; i++) {
            int start = i;
            int end = len - i - 1;
            for (int j = 0; j < end - start; j++) {
                int temp = matrix[start][start + j];
                matrix[start][start + j] = matrix[end - j][start];
                matrix[end - j][start] = matrix[end][end - j];
                matrix[end][end - j] = matrix[start + j][end];
                matrix[start + j][end] = temp;
            }
        }      
    }
}

3.2 示例代码

// C++
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        // 上下翻转
        for(int i = 0;i < n / 2;++i)
            swap(matrix[i],matrix[n - 1 - i]);
        // 对角翻转
        for(int i = 0;i < n;++i)
            for(int j = 0;j < i;++j)
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
    }
};