leetcode初级算法数组11 旋转图像

题目：

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

 

解法：网上看到的攻略

因为题目要求了只能在原数组中做旋转操作，那么就只能看看在元素调换的方面有没有什么规律。

调换所有对角元素

之前：

[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

之后：

[
  [9,6,3],
  [8,5,2],
  [7,4,1]
],

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

调换所有列元素
之前：

[
  [9,6,3],
  [8,5,2],
  [7,4,1]
],

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

之后：

[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
],

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

经过先调换对角元素，再调换每列元素就能拿到该二维数组旋转后的结果了

 

值得注意的是二维矩阵中按照副对角线对称的是matrix[i][j] 与matrix[size-j-1][size-i-1];

 

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
            int size=matrix.length;
        int t=0;
        //交换对角元素
        for(int i=0;i<size;i++)
        {
            for(int j=0;j<size-i;j++)
            {
               t= matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[size-j-1][size-i-1];
                matrix[size-j-1][size-i-1]=t;
            }
        }
        //交换对称的行
        for(int i=0;i<size;i++)
        {
            for(int j=0;j<size/2;j++)
            {
                t=matrix[j][i];
               matrix[j][i]= matrix[size-1-j][i];
                matrix[size-j-1][i]=t;
            }
        }
    }
}