MergeSort（归并排序）原理及C++代码实现

归并排序利用分治策略进行排序。原理如下

分解：分解待排的n个元素的序列成个具n/2个元素的两个子序列。

解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。

合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案。

归并排序的时间复杂度是θ（nlgn）。

归并排序是稳定排序之一。

归并排序不是原址排序，在合并阶段需要申请额外的数组空间。

代码如下：（仅供参考）

1 void mergesort(int * const begin, int * const end) {
2     if (begin + 1 >= end)
3         return ;
4     int m = (end - begin) / 2;
5     mergesort(begin, begin + m);
6     mergesort(begin + m, end);
7     merge(begin, begin + m, end);
8 }

 1 //不使用哨兵的版本，需判断边界条件
 2 void merge(int * const first, int * const mid, int * const last) {
 3     vector<int> left(first, mid);
 4     vector<int> right(mid, last);
 5 
 6     int i = 0, j = 0, k = 0;
 7     while (i != left.size() && j != right.size()) {
 8         if (left[i] <= right[j]) {
 9             *(first + k) = left[i++];
10         } else {
11             *(first + k) = right[j++];
12         }
13         ++k;
14     }
15     while (i != left.size()) {
16         *(first + k) = left[i++];
17         ++k;
18     }
19     while (j != right.size()) {
20         *(first + k) = right[j++];
21         ++k;
22     }
23 }

 1 //使用哨兵来简化代码
 2 void merge(int * const first, int * const mid, int * const last) {
 3     vector<int> left(first, mid);
 4     vector<int> right(mid, last);
 5     left.push_back(int_max);       //哨兵int_max必须总是比较中的较大者
 6     right.push_back(int_max);      //即待排序的值必须比int_max小
 7 
 8     int i = 0, j = 0;
 9     for (int k = 0; k < last - first; ++k) {
10         if (left[i] <= right[j]) {
11             *(first + k) = left[i++];
12         } else {
13             *(first + k) = right[j++];
14         }
15     }
16 }