33. Search in Rotated Sorted Array

https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/description/
题意：给一个升序数组从中间翻转后的数组，还有一个target，用logn的复杂度搜索这个target，返回其下标，否则-1
思路：
如下图

由于是翻转数组，且无重复，因此nums[0]必然大于nums[n-1]（为什么？写出来就知道），所有的数分成两支，每支内依然升序。问题是不知道断点在哪。

因此可以先取mid，看target与mid是否在同一支上，若在同一支，可以直接在该支上做二分查找。

若不在同一支，例如mid在左，tar在右，则mid往右收缩；反之则mid往左收缩

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        lo, hi = 0, n-1
        while lo <= hi:  #二分查找
            mid = (lo + hi) // 2 
            if target > nums[0]:  #target在左分支
                if nums[mid] >= nums[0]:  #mid也在左分支
                    tmp = nums[mid]
                else:
                    tmp = float('inf')
            elif target == nums[0]:  #恰好等于左端点
                return 0
            elif target == nums[n-1]:  #恰好等于右端点
                return n-1
            else:  #target在右分支
                if nums[mid] < nums[0]:
                    tmp = nums[mid]
                else:
                    tmp = -float('inf')
            #二分，用tmp而不是mid与tar比较
            if tmp < target:
                lo = mid + 1
            elif tmp > target:
                hi = mid - 1
            else:
                return mid
        return -1