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剑指 Offer 56 - I. 数组中只出现一次的两个数字

程序员文章站 2022-07-15 12:15:41
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题目

一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。

题目链接: 数组中只出现一次的两个数字

示例 1:

输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6][6,1]

示例 2:

输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10][10,2]

思路

任何数和本身异或则为0,任何数和 0 异或是本身。
我们依旧从头到尾异或每个数字,那么最终的结果就是这两个只出现一次的数字的异或结果,由于两个数不同,因此这个结果数字中一定有一位为1, 把结果中第一个1的位置记为第n位。因为是两个只出现一次的数字的异或结果,所以这两个数字在第n位上的数字一定是1和0。接下来我们根据数组中每个数字的第n位上的数字是否为1来进行分组,恰好能将数组分为两个都只有一个数字只出现一次的数组,对两个数组从头到尾异或,就可以得到这两个数了。

代码实现

public int[] singleNumbers1(int[] nums) {
        int xor=0;
        //将数组全部进行异或,异或的结果就是两个值出现一次的数字的异或结果
        for (int num : nums) {
            xor^=num;
        }
        //寻找上一步中异或结果在最末尾开始计算第一次出现一个位数,例如上一位的结果是0110 ,这一步找到的就是2
        int s=1;
        while ((xor&s)==0){
            s<<=1;
        }

        //对原数组进行分组并异或
        //在原数组中两个数在第n位上必定为0或者1
        int[] res=new int[2];
        for (int num : nums) {
            if((num&s)==0){
                res[0]^=num;
            }else{
                res[1]^=num;
            }
        }
        return res;
    }

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