【剑指】56(1).数组中只出现一次的两个数字

题目描述

• 一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

算法分析

1. 首先：位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。
2. 当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。
3. 依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

提交代码：

class Solution {
public:
	void FindNumsAppearOnce(vector<int> data, int* num1, int *num2) {
		if (data.empty())
			return;

		int temp = 0;
		for (auto iter = data.cbegin(); iter != data.cend(); ++iter)
			temp ^= *iter;

		// 找到最低位的第一个1
		int i = 1;
		while ((temp & i) == 0)
			i <<= 1;

		*num1 = *num2 = 0;
		for (auto iter = data.cbegin(); iter != data.cend(); ++iter)
		{
			if ((*iter & i) == 0)
				*num1 ^= *iter;
			else
				*num2 ^= *iter;
		}
	}
};

测试代码：

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, vector<int> data, int expected1, int expected2)
{
	if (testName != nullptr)
		printf("%s begins: ", testName);

	int result1, result2;
	Solution s;
	s.FindNumsAppearOnce(data, &result1, &result2);

	if ((expected1 == result1 && expected2 == result2) ||
		(expected2 == result1 && expected1 == result2))
		printf("Passed.\n\n");
	else
		printf("Failed.\n\n");
}

void Test1()
{
	vector<int> data = { 2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5 };
	Test("Test1", data, 4, 6);
}

void Test2()
{
	vector<int> data = { 4, 6 };
	Test("Test2", data, 4, 6);
}

void Test3()
{
	vector<int> data = { 4, 6, 1, 1, 1, 1 };
	Test("Test3", data, 4, 6);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	Test1();
	Test2();
	Test3();

	return 0;
}