[hdu6148][Valley Numer]

思路

一个数位dp模板题，注意判断前导0。用一个bz来记录当前是应该增还是可增可减。然后排除不满足条件的情况并进行dp即可。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
ll read() {
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9') {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
char c[110];
int a[110],n;
ll f[110][20][5];
ll dfs(int pos,int lst,int limit,int fx,int rea) {//fx为0表示可增可减，fx为1表示只能增 
    if(pos==n+1) return rea;
    if(f[pos][lst][fx]!=-1&&!limit&&rea) return f[pos][lst][fx];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    for(int i=up;i>=0;--i) {
        if(fx==1&&i<lst) break;
        int p=fx;
        if(i>lst) p=1;
        if(!rea) p=0;
        ans+=dfs(pos+1,i,limit&&i==up,p,rea||i);
        ans%=mod;
    }
    if(!limit) f[pos][lst][fx]=ans;
    return ans;
}
int main() {
    int t=read();
    while(t--) {
        scanf("%s",c+1);
        n=strlen(c+1);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            a[i]=c[i]-'0'; 
        memset(f,-1,sizeof(f));
        printf("%lld\n",dfs(1,10,1,0,0));
    }
    return 0;
}