洛谷P3437 [POI2006]TET-Tetris 3D(二维线段树 标记永久化)

题意

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sol

二维线段树空间复杂度是多少啊qwqqq

为啥这题全网空间都是\(n^2\)还有人硬要说是\(nlog^2n\)呀、、

对于这题来说，因为有修改操作，我们需要在外层线段树上也打标记，而且标记的形式是对一段区间赋值。所以我们对每个标记需要开线段树来维护更改的位置

而且由于我们pushdown的时候是从一棵线段树里找出标记下传，pushup的时候是从子树的线段树总找出最大值上传，显然复杂度会爆炸，那么我们考虑标记永久化

具体来说，我们在写线段树的时候，如果在一段区间上打了赋值标记，显然他的子树都会受到影响。而一段区间的最大值又会对其父亲产生影响，那么直接开两个数组记录一下

然后在递归的过程中处理一下标记就行了

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
/*

*/ 
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn = 2001, inf = 1e9 + 10;
void chmin(int &a, int b) {a = (a < b ? a : b);}
void chmax(int &a, int b) {a = (a > b ? a : b);}
int sqr(int x) {return x * x;}
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int n, m, q;
struct inseg {
    int rt[maxn], ls[maxn], rs[maxn], mx[maxn], tag[maxn], tot;
    void update(int k) {
        mx[k] = max(mx[ls[k]], mx[rs[k]]);
    }
    void ps(int k, int v) {
        chmax(mx[k], v);
        chmax(tag[k], v);
    }
    void pushdown(int k) {
        if(!tag[k]) return ;
        if(!ls[k]) ls[k] = ++tot;
        if(!rs[k]) rs[k] = ++tot;
        ps(ls[k], tag[k]); ps(rs[k], tag[k]);
        tag[k] = 0;
    }
    void intmem(int &k, int l, int r, int ll, int rr, int v) {
        if(!k) k = ++tot;
        if(ll <= l && r <= rr) {ps(k, v); return ;}
        pushdown(k);
        int mid = l + r >> 1;
        if(ll <= mid) intmem(ls[k], l, mid, ll, rr, v);
        if(rr  > mid) intmem(rs[k], mid + 1, r, ll, rr, v);
        update(k);
    }
    int query(int k, int l, int r, int ll, int rr) {
        if(!k) return 0;
        if(ll <= l && r <= rr) return mx[k];
        pushdown(k);
        int mid = l + r >> 1, ans = 0;
        if(ll <= mid) chmax(ans, query(ls[k], l, mid, ll, rr));
        if(rr  > mid) chmax(ans, query(rs[k], mid + 1, r, ll, rr));
        return ans;
    }
};
int ls[maxn], rs[maxn], rtag[maxn], rmx[maxn], tot, root;
inseg tag[maxn], mx[maxn];
void intmem(int &k, int l, int r, int a, int b, int ll, int rr, int v) {
    if(!k) k = ++tot;
    mx[k].intmem(rmx[k], 1, m, ll, rr, v);
    if(a <= l && r <= b) {
        tag[k].intmem(rtag[k], 1, m, ll, rr, v); 
        return ;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    if(a <= mid) intmem(ls[k], l, mid, a, b, ll, rr, v);
    if(b  > mid) intmem(rs[k], mid + 1, r, a, b, ll, rr, v);
}
int query(int k, int l, int r, int a, int b, int ll, int rr) {
    if(!k) return 0;
    int ans = tag[k].query(rtag[k], 1, m, ll, rr);
    if(a <= l && r <= b) return max(ans, mx[k].query(rmx[k], 1, m, ll, rr));
    int mid = l + r >> 1;
    if(a <= mid) chmax(ans, query(ls[k], l, mid, a, b, ll, rr));
    if(b  > mid) chmax(ans, query(rs[k], mid + 1, r, a, b, ll, rr));
    return ans;
}
signed main() {
    n = read(); m = read(); q = read();
    while(q--) {
        int d = read(), s = read(), h = read(), x = read(), y = read();
        //printf("**%d %d %d %d %d\n", x + 1, x + d, y + 1, y + s, h);
        intmem(root, 1, n, x + 1, x + d, y + 1, y + s, query(root, 1, n, x + 1, x + d, y + 1, y + s)  + h);
    }
    printf("%d\n", query(1, 1, n, 1, n, 1, m));
    return 0;
}
/*
7 5 4
4 3 2 0 0
3 3 1 3 0
7 1 2 0 3
2 3 3 2 2
*/