119. Pascal's Triangle II [杨辉三角形2]

描述

Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal’s triangle.
Note that the row index starts from 0.

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k+1 行

例子

思路

• 方法1
  递归：不使用其他临时变量，重点：1，一开始将vector的长度设定为最终的长度；2，从i-1到1，获取值
• 方法2：
  第n下标行第m下标列的数为：
  $C_n^m=\frac{A_n^m}{A_m^m}=\frac{n\cdots (n-m+1)}{m!}=\frac{n!}{m!\times (n-m)!}$Cnm​=Amm​Anm​​=m!n⋯(n−m+1)​=m!×(n−m)!n!​
  第n下标行第m+1下标列的数为：
  $C_n^{m+1}=C_n^m \times \frac{n-m}{m+1}$Cnm+1​=Cnm​×m+1n−m​

答案

• python

class Solution:
    def getRow(self, rowIndex: int) -> List[int]:
        now=[1]*(rowIndex+1)
        i = 0
        while i<rowIndex:
            i += 1
            for j in range(i-1,0,-1):
                now[j]=now[j]+now[j-1]
            
        return now
*方法2*
	def getRow(self, rowIndex: int) -> List[int]:
        now = [1]*(rowIndex+1)
        for m in range(rowIndex):#通过前一个下标0~rowIndex-1，来获取下标1~rowIndex
            now[m+1] = int(now[m]*(rowIndex-m)/(m+1))
        return now

• c++

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> now(rowIndex+1,1);
        int i=0;
        while (i++<rowIndex)
        {
            for (int j=i-1; j>=1; j--)
                now[j] = now[j]+now[j-1];
        }
        return now;
   }
}

*方法2*
class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> now(rowIndex+1,1);
       
        for (int m=0; m<rowIndex; m++)
            now[m+1]=(long)now[m]*(long)(rowIndex-m)/(m+1);//因为相乘后超过范围，
     
        return now;
   
    }
};