人人网2017春季招聘编程题 - 题解
人人网春招的这三道编程题，第一道水题，第二道注意点细节，第三道是一道数论题。
原题链接：点这儿。
第一题：波形图
题目：
小明正在做物理实验，他在示波器上观察波形。在每一时刻，他能观察到两种可能的波形，一种是水平波形，由两个下划线组成：
__。一种是脉冲波形，由一个斜杠和一个反斜杠组成：/\。小明观察到一个水平波形就在数据表上记录一个减号
-，观察到一个脉冲波形就在数据表上记录一个加号+。如小明观察到波形__/\__/\/\__，他就会记录-+-++-。现在小明想实现纪录序列与波形之间的转化，你能帮助他吗？
解析：
边读取边输出就行了。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int T;
for (cin >> T; T--; ) {
string str;
cin >> str;
if (str[0] == '-' || str[0] == '+') {
for (int i = 0; i < (int)str.size(); i++)
cout << (str[i] == '-' ? "__" : "/\\");
} else {
for (int i = 0; i < (int)str.size(); i += 2)
cout << (str[i] == '_' ? "-" : "+");
}
cout << endl;
}
return 0;
}
第二题：
题目：
如你所知，中国素来有发红包的习俗。
新年要到了，小明想要知道朋友圈里每个人的收益。
每个人有
mi 数量的钱用来发红包，并且这笔钱会平均地发给ki 个人（收益得到的钱不再发红包）。而且发给每个人的钱都是整数。如果不能整除，发红包的人保留
mimodki 的钱。
解析：
这一题也没什么好讲的，按照题中给出的规则模拟就行了，不过要注意一点就是编码的技巧，这一点在代码中有体现，还有就是题中加粗的这句话，发红包的人发红包的人保留
mimodki 的钱，那么其余的钱还是要发给其他人，一开始我就是这里没注意。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
vector<string> arrName((cin >> n, n));
map<string, int> mp;
for (int i = 0; i < n; cin >> arrName[i++]);
for (int i = 0; i < n; mp[arrName[i++]] = 0);
for (int cnt = 0; cnt < n; ++cnt) {
string name;
int m, k;
cin >> name >> m >> k;
if (k == 0)
continue;
int mon = m / k;
mp[name] -= m - m % k;
for (int i = 0; i < k; i++) {
string people;
cin >> people;
mp[people] += mon;
}
}
for (int i = 0; i < (int)arrName.size(); i++)
cout << arrName[i] << " " << mp[arrName[i]] << endl;
return 0;
}
第三题：神奇的规律
题目：
小明学习数学的时候发现两个神奇的规律：
假设现在有一个十进制数字
n=a0∗1+a1∗10+a2∗102+a3∗103+.....+ak∗10k 。要判断
n能否被3整除，只需要验证各位和能否被3整除，即sum=a0+a1+a2+....+ak 能否被3整除。如果sum能被3整除，那么n就能被3整除。要判断
n能否被11整除，只需要验证偶数位和与奇数位和的差能否被11整除，即
diff=(a0+a2+a4+....)−(a1+a3+a5+...) 能否被11整除。如果diff能被11整除，那么n就能被11整除。例如
81和1243可以用上述方法分别验证能否被3和11整除。现在小明想让你帮忙写段程序求出
b进制下分别满足上述规律的最小的x和最小的y。即
n=a0∗1+a1∗b+a2∗b2+a3∗b3+.....+ak∗bk ，
n能被xi 整除，当且仅当sum=a0+a1+a2+....+ak 能被xi 整除，x为最小的xi 。
n能被yi 整除，当且仅当diff=(a0+a2+a4+.....)−(a1+a3+a5+.....) 能被yi 整除，y为最小的yi 。
解析：
这个题要做出来首先要知道数论中一个很基础也很重要的理论：
(a+b)%c=a%c+b%c (a∗b)%c=(a%c)∗(b%c)%c 有了这两个东西，这个题就很好解决了；
n%c=(a0∗1+a1∗b+a2∗b2+a3∗b3+.....+ak∗bk)%c=a0∗1%c+a1∗b%c+a2∗b2%c+a3∗b3%c+.....+ak∗bk%c
如果能找到一个c 满足bi%c=1 ，那么就可以得到sum ；如果能找到一个c 满足bi%c=−1 那么就可以得到diff 。解释下
diff ，b%c=−1,b2%c=(b%c)∗(b%c)%c=1,b3%c=(b2%c)∗(b%c)%c=−1,⋯ 。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int b;
while (cin >> b) {
int x, y;
for (x = 2; (b - 1) % x; x++);
for (y = 2; (b + 1) % y; y++);
cout << x << " " << y << endl;
}
return 0;
}