一个自然数的二进制表示中有多少个1？

用C++写的，前两天看到一个博客上面写的idea，我感觉不错，于是实现了一下。

#include <iostream>
#include "CountOneNumbers.hpp"

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    int inputVariable = 1234;
    CountOneNumbers::countOneNumbers0(inputVariable);
    CountOneNumbers::printfBinary(inputVariable);
    return 0;
}

#ifndef CountOneNumbers_hpp
#define CountOneNumbers_hpp

#include <stdio.h>
#include <iostream>

class CountOneNumbers {
public:
    //打印该数的二进制有多少个1
    static void countOneNumbers0(int someNumber);
    //打印它的二进制形式
    static void printfBinary(int someNumber);
};

#endif /* CountOneNumbers_hpp */

#include "CountOneNumbers.hpp"

//在这里要计算的是一个数的二进制表示中有多少个1.
//先分析一下思路，你要想知道一个数中有多少个1就应该把该数中的1一个一个的剥离出来。
//那么如何剥离出来呢？
//现在不知道，但是现在可以知道的是，剥离之前和剥离之后这个数的二进制表示的区别所在。
//现在假设被计算的数字是11001100
//被剥离以后的数字应该是11001000
//即，从右往左把遇到的第一个1抽出来。
//怎么样达到这一目的呢？
//须知2进制是比较特殊的进制，特殊点在于它只要发生进位或者借位就会不断影响前面的位。
//具体为如果发生借位，那么它会一直影响直到遇到左边第一个1，
//如果发生进位，那么它会一直影响直到遇到左边第一个0位置。
//其实这一点在其他进制里面也会遇到的，不过不像2进制这样敏感而已，比如说十进制数
//9999999，此时只要加1，它就会影响左边的数字直到遇到不是9的数字。
//那么回到如何剥离1这个话题来，从11001100到11001000正好是要把从右到左遇到的第一个1变成0的操作，
//于是借位操作能够满足这个要求，于是11001100减1得到11001011.
//再观察11001011和11001000的关系发现，
//只要把11001100和11001011进行异或即可得到11001000从而剥离出来一个1.
//那么不断剥离的极限是什么？那就是0没有了呗。
//那又代表什么？代表变成0了呗。
//在这里仅以正整数作为输入来统计数字中的1的个数。
void CountOneNumbers::countOneNumbers0(int someNumber) {
    if (someNumber < 0) {
        std::cout<<"输入不合法"<<std::endl;
        return;
    }
    int oneCounter = 0;
    while (someNumber > 0) {
        someNumber = someNumber & someNumber - 1;
        oneCounter++;
    }
    std::cout<<"1的个数为:"<<oneCounter<<std::endl;
}

//基于你可以用该方法来打印一个数字的二进制表示。
//这里还是假设输入的数字是自然数。
void CountOneNumbers::printfBinary(int someNumber) {
    if (someNumber < 0) {
        std::cout<<"输入不合法"<<std::endl;
        return;
    }
    //因为上面的方法是从右到左，所以直接应用此法打印的是倒置的数列。
    //所以要把它正过来才行。所以现在要做的是如何剥离最高位的1.
    //首先获取int的位数,那么如何做到这一点呢？首先知道
    //该数字所属类型，于是可知该类型所占字节数，进而可知该类型所占位数
    //设置一个变量，这个变量的二进制形式是它只有一个1，并且这个1会从int类型的最高位
    //移动到int类型的最低位。每次移动一下就和输入的数字相与只要不为0就说明遇到1了。
    //否则跳过去。直到这个变量的幂指数变为负。或者把最大的2次方求出来然后不断除以2直到为0.
    //不然老是求幂指数运算代价也很大。
    //位移也可以实现但是高位补0还是补1并不统一，在类型正负变化的时候通用性不强。
    //最高位有可能是符号位，对于有符号类型来说，所以还要考虑这一点。
    //这个运算应该停留在应用层面而不是计算机底层的运算，因为每种语言或者计算机的底层实现有所差异
    //而面向应用层的接口则可以保持不变。
    //我所追求的就是通用。
    bool canPrint = false;
    std::cout<<someNumber<<"的二进制表示为:";
    int powerSign = sizeof(someNumber) * 8 - 1;
    //这里本来是用pow函数的，但是那需要用到math.h头文件
    //感觉不太完美，于是采用移位操作。
    unsigned int maxWeight = 1;
    maxWeight = maxWeight << powerSign;
    while (maxWeight > 0) {
        if ((maxWeight & someNumber) > 0) {
            std::cout<<"1";
            canPrint = true;
        } else {
            if (canPrint)std::cout<<"0";
        }
        maxWeight /= 2;
    }
    std::cout<<std::endl;
}

输出如下

1的个数为:5
1234的二进制表示为:10011010010
Program ended with exit code: 0