位运算&&二进制枚举（未完待续……）

一、基本位运算

A&B

    同为1才是1。

    通常用于二进制位操作，如一个数&1的结果就是取二进制的最末尾，可以用来判断整数奇偶。

A|B

    有一个是1才是1。

    通常用于二进制定位上的无条件赋值，例如一个数or1的结果就是把二进制最末位强行变成1,若要变成0则减1就可以了，实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。

A^B

    两数不同才是1。

    通常用于对二进制的特定一位进行取反，可以对两个数进行交换。

    常用性质：A^B^B=A，即B^B=0,可以用作判断一个数出现的次数。

~运算

    把二进制所有数取反。

    取反，注意的是整数类型有没有符号，如果是无符号整数，那么得到的值为其与上界的差。

位运算简单应用

 

二、简单的二进制枚举

核心思想：利用二进制的1，和0代表选择与不选择。将所有情况罗列开，并一位以为与各种情况进行对比，例如：

for(i=0;i<(1<<n);i++)//n是指集合中的元素的个数,（1<<n）==2^n指的是总共的情况数目
    {
        for(j=0;j<n;j++)//j代表的是每种元素对应的下角标
        {
            if(i&(1<<j)==1)//代表选择
            {
                
            }
            else(i&(1<<j)==0)//代表不选择；
        }
        if(     )//加入题目所给出的条件；
        {
            
        }
    }

典型例题：

NEFU 1172 Find different          NEFU 1205 和为K--二进制枚举          NEFU 1505 陈老师加油-二进制枚举

NEFU 1518 纸牌游戏-二进制-搜索           NEFU 1285 趣味解题          NEFU 1641 权利指数

NEFU 1665 四糸乃买花-二进制枚举