【图解二叉树面试题】如何翻转一颗二叉树？？

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题目描述

递归

迭代

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题目描述

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/invert-binary-tree/

翻转一棵二叉树。
示例：
输入：

     4
   /   \
  2     7
 / \   / \
1   3 6   9

输出：

     4
   /   \
  7     2
 / \   / \
9   6 3   1

备注:

这个问题是受到 Max Howell 的 原问题 启发的 ：
谷歌：我们90％的工程师使用您编写的软件(Homebrew)，但是您却无法在面试时在白板上写出翻转二叉树这道题，这太糟糕了。

递归

我们在做二叉树题目时候，第一想到的应该是用递归来解决。
仔细看下题目的输入和输出，输出的左右子树的位置跟输入正好是相反的，于是我们可以递归的交换左右子树来完成这道题。
看一下动画就明白了：

 

其实就是交换一下左右节点，然后再递归的交换左节点，右节点
根据动画图我们可以总结出递归的两个条件如下：

1. 终止条件：当前节点为null时返回

2. 交换当前节点的左右节点，再递归的交换当前节点的左节点，递归的交换当前节点的右节点

    

时间复杂度：每个元素都必须访问一次，所以是O(n)

空间复杂度：最坏的情况下，需要存放O(h)个函数调用(h是树的高度)，所以是O(h)

代码实现如下：
java实现:

class Solution {
	public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
		//递归函数的终止条件，节点为空时返回
		if(root==null) {
			return null;
		}
		//下面三句是将当前节点的左右子树交换
		TreeNode tmp = root.right;
		root.right = root.left;
		root.left = tmp;
		//递归交换当前节点的 左子树
		invertTree(root.left);
		//递归交换当前节点的 右子树
		invertTree(root.right);
		//函数返回时就表示当前这个节点，以及它的左右子树
		//都已经交换完了
		return root;
	}
}

python实现:

class Solution(object):
	def invertTree(self, root):
		"""
		:type root: TreeNode
		:rtype: TreeNode
		"""
		# 递归函数的终止条件，节点为空时返回
		if not root:
			return None
		# 将当前节点的左右子树交换
		root.left,root.right = root.right,root.left
		# 递归交换当前节点的 左子树和右子树
		self.invertTree(root.left)
		self.invertTree(root.right)
		# 函数返回时就表示当前这个节点，以及它的左右子树
		# 都已经交换完了		
		return root

迭代

递归实现也就是深度优先遍历的方式，那么对应的就是广度优先遍历。
广度优先遍历需要额外的数据结构--队列，来存放临时遍历到的元素。
深度优先遍历的特点是一竿子插到底，不行了再退回来继续；而广度优先遍历的特点是层层扫荡。
所以，我们需要先将根节点放入到队列中，然后不断的迭代队列中的元素。   
对当前元素调换其左右子树的位置，然后：

• 判断其左子树是否为空，不为空就放入队列中

• 判断其右子树是否为空，不为空就放入队列中

动态图如下：   

深度优先遍历和广度优先遍历，从动画图中看起来很类似，这是因为演示的树层数只有三层。   

时间复杂度：同样每个节点都需要入队列/出队列一次，所以是O(n)

空间复杂度：最坏的情况下会包含所有的叶子节点，完全二叉树叶子节点是n/2个，所以时间复杂度是0(n)

代码实现如下：
java实现:

class Solution {
	public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
		if(root==null) {
			return null;
		}
		/将二叉树中的节点逐层放入队列中，再迭代处理队列中的元素
		LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
		queue.add(root);
		while(!queue.isEmpty()) {
			//每次都从队列中拿一个节点，并交换这个节点的左右子树
			TreeNode tmp = queue.poll();
			TreeNode left = tmp.left;
			tmp.left = tmp.right;
			tmp.right = left;
			//如果当前节点的左子树不为空，则放入队列等待后续处理
			if(tmp.left!=null) {
				queue.add(tmp.left);
			}
			//如果当前节点的右子树不为空，则放入队列等待后续处理
			if(tmp.right!=null) {
				queue.add(tmp.right);
			}
			
		}
		//返回处理完的根节点
		return root;
	}
}

python实现:

class Solution(object):
	def invertTree(self, root):
		"""
		:type root: TreeNode
		:rtype: TreeNode
		"""
		if not root:
			return None
		# 将二叉树中的节点逐层放入队列中，再迭代处理队列中的元素
		queue = [root]
		while queue:
			# 每次都从队列中拿一个节点，并交换这个节点的左右子树
			tmp = queue.pop(0)
			tmp.left,tmp.right = tmp.right,tmp.left
			# 如果当前节点的左子树不为空，则放入队列等待后续处理
			if tmp.left:
				queue.append(tmp.left)
			# 如果当前节点的右子树不为空，则放入队列等待后续处理	
			if tmp.right:
				queue.append(tmp.right)
		# 返回处理完的根节点
		return root

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