欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

数据结构之-二叉查找树的实现(C语言版)

程序员文章站 2024-01-09 22:20:34
...
修正:前驱与后继操作有误,修正

二叉查找树是满足如下性质的二叉树:
  • 设x为二叉树中的一个结点,如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y]<=key[x]
  • 如果y是x的右子树,则key[x]<=key[y]

二叉查找树的数据结构和操作定义如下:
/*file:biTree.h*/
#ifndef CHIYX_BITREE
#define CHIYX_BITREE
#ifndef NULL
#define NULL 0
#endif
typedef int DataType;
//二叉树的节点结构
typedef struct BiTreeNode {
	DataType data;
	struct BiTreeNode *parent;
	struct BiTreeNode *left;
	struct BiTreeNode *right;
}BiTreeNode, *BiTree;

//查找:返回第一个等于data域等于key的节点,不存在返回NULL
BiTreeNode *search(BiTree *biTree, DataType key);
//返回二叉树的最小节点,空树返回NULL
BiTreeNode *minImum(BiTree *biTree);
//返回二叉树的最大节点,空树返回NULL
BiTreeNode *maxImum(BiTree *biTree);
//返回节点x的后继节点,不存在后继(节点x为最大节点)返回NULL
BiTreeNode *successor(BiTreeNode *x);
//返回节点x的前驱节点,不存在前驱(节点x为最小节点)返回NULL
BiTreeNode *predecessor(BiTreeNode *x);
//将值data插入到二叉树中(生成一个值为data的节点)
void insertNode(BiTree *biTree, DataType data);
//删除一个值为data的节点
void deleteNode(BiTree *biTree, DataType data);
//中序遍历二叉树
void inorderTraversal(BiTree *biTree, void (*visitor)(BiTreeNode *node));
#endif

它的实现如下:
/*file:biTree.c*/
#include <stdlib.h>
#include "biTree.h"

//查找:返回第一个等于data域等于key的节点,不存在返回NULL
BiTreeNode *search(BiTree *biTree, DataType key) {
	BiTreeNode *curNode = *biTree;
	while (curNode != NULL && curNode->data != key) {
		if (key < curNode->data) {
			curNode = curNode->left;
		} else {
			curNode = curNode->right;
		}
	}
	return curNode;
}
//返回二叉树的最小节点,空树返回NULL
BiTreeNode *minImum(BiTree *biTree) {
	BiTreeNode *curNode = *biTree;
	while (curNode != NULL && curNode->left != NULL) {
		curNode = curNode->left;
	}
	return curNode;
}
//返回二叉树的最大节点,空树返回NULL
BiTreeNode *maxImum(BiTree *biTree) {
	BiTreeNode *curNode = *biTree;
	while (curNode != NULL && curNode->right != NULL) {
		curNode = curNode->right;
	}
	return curNode;
}

//返回节点x的后继节点,不存在后继(节点x为最大节点)返回NULL
BiTreeNode *successor(BiTreeNode *x) {
         if (x == NULL) return NULL;
	//存在右子树,则后继节点为其右子树中最小的节点
	if (x != NULL && x->right != NULL) {
		return minImum(&(x->right));
	}
	while (x->parent != NULL && x->parent->right == x) {
		x = x->parent;
	}
	return x->parent; //错误版本为 x, 此处应该返回父结点
}
//返回节点x的前驱节点,不存在前驱(节点x为最小节点)返回NULL
BiTreeNode *predecessor(BiTreeNode *x) {
         if (x == NULL) return NULL;
	//存在左子树,则后继节点为其左子树中最大的节点
	if (x != NULL && x->left != NULL) {
		return maxImum(&(x->left));
	}
	while (x->parent != NULL && x->parent->left == x) {
		x = x->parent;
	}
	return x->parent; //错误版本为 x, 此处应该返回父结点

}

void insertNode(BiTree *biTree, DataType data) {
	//创建节点
	BiTreeNode *targetNode;

	targetNode = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
	//没有足够内存
	if (targetNode == NULL) return;
	targetNode->data = data;
	targetNode->parent = NULL;
	targetNode->left = NULL;
	targetNode->right = NULL;

	BiTreeNode *p, *y; 
	p = *biTree;
	y = NULL;
	while (p != NULL ) {
		y = p;
		if (targetNode->data < p->data) {
			p = p->left;
		} else {
			p = p->right;
		}
	}
	//空树,将新节点置为树根
	if (y == NULL) {
		*biTree = targetNode;
	} else {
		if (targetNode->data < y->data) {
			y->left = targetNode;
		} else {
			y->right = targetNode;
		}
	}
	targetNode->parent = y;
}
//删除一个值为data的节点
void deleteNode(BiTree *biTree, DataType data) {
	//查找待删除的节点
	BiTreeNode *targetNode, *x, *y;

	targetNode = search(biTree, data);
	if (targetNode == NULL) return;
	//找出真正的删除节点,如果目标节点最多只有一个子树,则其为真正删除的节点
	//否则其后继节点(最多只有一个子树,想想为什么)为真正删除的节点,然后将后继节点的值赋给目标节点
	if (targetNode->left == NULL || targetNode->right == NULL) {
		y = targetNode;
	} else {
		y = successor(targetNode);
	}

	if (y->left != NULL) {
		x = y->left;
	} else {
		x = y->right;
	}

	if (x != NULL) {
		x->parent = y->parent;
	}

	//如果y是根节点, 则根节点变为x
	if (y->parent == NULL) {
		*biTree = x;
	} else {
		if (y->parent->right == y) {
			y->parent->right = x;
		} else {
			y->parent->left = x;
		}
	}

	if (y != targetNode) {
		targetNode->data = y->data;
	} 
	//释放y占有的空间
	free(y);
}
//中序遍历二叉树
void inorderTraversal(BiTree *biTree, void (*visitor)(BiTreeNode *node)) {
	BiTreeNode *curNode;

	curNode = *biTree;
	if (curNode != NULL) {
		//遍历左子树
		inorderTraversal(&(curNode->left), visitor);
		//访问节点
		visitor(curNode);
		//遍历右子树
		inorderTraversal(&(curNode->right), visitor);
	}
}

测试代码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "biTree.h"
#define N  10
void printNode(BiTreeNode *node);

int main(int argc, char *argv[]) {
	BiTreeNode *root;
	int i;

	root = NULL;
	int data[N] = {10, 23, 11, 98, 111, 87, 34, 11, 33, 8};
	for (i = 0; i < N; i++) {
		insertNode(&root, data[i]);
	}
	printf("before delete:\n");
	inorderTraversal(&root, printNode);
	printf("\n");
	deleteNode(&root, 11);
	deleteNode(&root, 8);
	printf("after delete:\n");
	inorderTraversal(&root, printNode);
	printf("\n");
	exit(0);
}
void printNode(BiTreeNode *node) {
	printf("%d\t", node->data);
}

运行结果:
before delete:
8       10      11      11      23      33      34      87      98      111

after delete:
10      11      23      33      34      87      98      111