数据结构与算法-15无向图广度遍历（邻接矩阵、邻接表）

Description
给定一个无向连通图，顶点编号从0到n-1，用广度优先搜索(BFS)遍历，输出从某个顶点出发的遍历序列。(同一个结点的同层邻接点，节点编号小的优先遍历）。

Input
输入第一行为整数n（0< n <100），表示数据的组数。 对于每组数据，第一行是三个整数k，m，t（0＜k＜100，0＜m＜(k-1)*k/2，0＜ t＜k），表示有m条边，k个顶点，t为遍历的起始顶点。 下面的m行，每行是空格隔开的两个整数u，v，表示一条连接u，v顶点的无向边。

Output
输出有n行，对应n组输出，每行为用空格隔开的k个整数，对应一组数据，表示BFS的遍历结果。

Sample Input

Sample Output

（一）基于邻接矩阵的无向图BFS
参考程序

#include <stdio.h>
#define LEN 100

int Map[LEN+5][LEN+5],VisitList[LEN+5],VTable[LEN+5];
//全局变量参数说明： Map的邻接矩阵； VisitList遍历序列； VTable访问标志数组 
void CreateMatrix(int PointAmount,int EdgeAmount)
{
	int a,b;
	while(EdgeAmount--)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		Map[a][b]=1;
		Map[b][a]=1;
	}
}

void BFS_Visit(int PointAmount,int EdgeAmount,int start)
{
	int cnt=0,j,Scan_pointer=0;
	VisitList[cnt++]=start;
	VTable[start]=1;
	while(1)
	{
		for(j=0;j<PointAmount;j++)
		{
			if(Map[ VisitList[Scan_pointer] ][j]==1&&VTable[j]==0)
			{
				VisitList[cnt++]=j;
				VTable[j]=1;
			}
		}
		if(Scan_pointer!=PointAmount-1)
		{
			Scan_pointer++;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void OutputArray(int n,int a[])
{
	int i;
	for(i=0;i<=n-2;i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
	printf("%d",a[i]);
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int k,m,t;
		scanf("%d%d%d",&k,&m,&t);
		CreateMatrix(k,m);
		BFS_Visit(k,m,t);
		OutputArray(k,VisitList);
	}
	return 0;
}
/*For Test
1
6 7 0
0 3
0 4
1 4
1 5
2 3
2 4
3 5
*/

（二）基于邻接链表的无向图BFS
参考程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define ROOM sizeof(struct MapNode)
#define LEN 100
 
struct MapNode
{
	int data;
	struct MapNode *next;
};

struct MapNode MapList[LEN];
int VisitList[LEN],VisitTable[LEN];
//全局变量参数说明：MapList结点数组，方便按号查找结点；VisitList遍历序列；VisitTable访问标志数组
void InsertNode(int a,int x)
{
	struct MapNode *p,*p1,*p2;
	p2=&MapList[a];
	p=(struct MapNode*)malloc(ROOM);
	p->data=x;
	p->next=NULL;
	if(p2->next==NULL)
	{
		p2->next=p;
	}
	else
	{
		p1=p2->next;
		while(p1)
		{
			if(x<p1->data)
			{	
				p->next=p2->next;
				p2->next=p;
				break;
			}
			else
			{
				p2=p1;
				p1=p1->next;
			}
		}
		if(p1==NULL)
		{
			p2->next=p;
		}
	}
}

void CreateLinkMap(int PointAmount,int EdgeAmount,int start)
{
	int a,b;
	while(EdgeAmount--)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		InsertNode(a,b);
		InsertNode(b,a);
	}
}

void BFSVisit(int PointAmount,int start)
{
	int ScanPointer,cnt=0;
	struct MapNode *p;
	VisitList[cnt++]=start;
	VisitTable[start]=1;
	ScanPointer=0;
	while(cnt!=PointAmount)
	{
		p=&MapList[ VisitList[ScanPointer] ];
		if(p->next)
		{
			p=p->next;
			while(p)
			{
				if(!VisitTable[p->data])
				{
					VisitList[cnt++]=p->data;
					VisitTable[p->data]=1;
				}
				p=p->next;
			}
		}
		ScanPointer++;
	}
}

void OutputArray(int PointAmount,int a[])
{
	int i;
	for(i=0;i<=PointAmount-2;i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
	printf("%d\n",a[i]);
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int k,m,t;
		scanf("%d%d%d",&k,&m,&t);
		CreateLinkMap(k,m,t);
		BFSVisit(k,t);
		OutputArray(k,VisitList);
	}
	return 0;
}

注意：
对于图的遍历都是建立在图的存储结构上的。对于无向图，建立邻接矩阵和邻接表都要注意输入的两个结点（一条边），尽管只有一条边，但要添加两个邻接关系，即a与b有边相连则b与a也有边相连。BFS是基于队列思想的，上面程序中，cnt控制向序列中加入结点，而ScanPointer指向“首段”，逐个取出结点，检验其邻接点是否被访问过。