objective-c实现点到直线的距离及与垂足的交点

问题描述

点到直线或者线段的距离

实现思路

假设有一点坐标p（x0,y0）,有一线段ab，a坐标（x1，y1），b坐标（x2，y2），求p点到ab线段或所在直线的距离d以及p点在直线上的垂足c（x，y）。

这需要复习一下高中的数学知识。

首先需要将a，b两点坐标转换为直线方程的一般式ax+by+c = 0，过程就不推演了。

参数计算：

a=y2-y1；

b=x1-x2；

c=x2*y1-x1*y2;

1、点到直线的距离公式：

d= ( ax0 + by0 + c ) / sqrt ( a*a + b*b );

2、垂足c（x，y）计算公式：

x = (  b*b*x0  -  a*b*y0  -  a*c  ) / ( a*a + b*b );

y  =  ( -a*b*x0 + a*a*y0 – b*c  ) / ( a*a + b*b );

程序的实现：

//垂足交点
-(cgpoint)pedalpoint: (cgpoint)p1 : (cgpoint )p2: (cgpoint)x0{

float a=p2.y-p1.y;
float b=p1.x-p2.x;
float c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;

float x=(b*b*x0.x-a*b*x0.y-a*c)/(a*a+b*b);
float y=(-a*b*x0.x+a*a*x0.y-b*c)/(a*a+b*b);

//点到直线距离
float d=(a*x0.x+b*x0.y+c)/sqrt(a*a+b*b);

cgpoint ptcross=ccp(x,y);
nslog(@”d======%f”,d);
nslog(@”a=======%f,b=======%f,c=======%f”,a,b,c);
nslog(@”垂足======x=%f,y=%f”,x,y);
return ptcross;
}

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对的支持。