在html5的Canvas上绘制椭圆的几种方法总结

概述
html5中的canvas并没有直接提供绘制椭圆的方法，下面是对几种绘制方法的总结。各种方法各有优缺，视情况选用。各方法的参数相同：
context为canvas的2d绘图环境对象，
x为椭圆中心横坐标，
y为椭圆中心纵坐标，
a为椭圆横半轴长，
b为椭圆纵半轴长。
参数方程法
该方法利用椭圆的参数方程来绘制椭圆

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代码如下:

//-----------用参数方程绘制椭圆---------------------
//函数的参数x,y为椭圆中心；a,b分别为椭圆横半轴、
//纵半轴长度，不可同时为0
//该方法的缺点是，当linwidth较宽，椭圆较扁时
//椭圆内部长轴端较为尖锐，不平滑，效率较低
function paramellipse(context, x, y, a, b)
{
//max是等于1除以长轴值a和b中的较大者
//i每次循环增加1/max，表示度数的增加
//这样可以使得每次循环所绘制的路径（弧线）接近1像素
var step = (a > b) ? 1 / a : 1 / b;
context.beginpath();
context.moveto(x + a, y); //从椭圆的左端点开始绘制
for (var i = 0; i < 2 * math.pi; i += step)
{
//参数方程为x = a * cos(i), y = b * sin(i)，
//参数为i，表示度数（弧度）
context.lineto(x + a * math.cos(i), y + b * math.sin(i));
}
context.closepath();
context.stroke();
};

均匀压缩法
这种方法利用了数学中的均匀压缩原理将圆进行均匀压缩为椭圆，理论上为能够得到标准的椭圆.下面的代码会出现线宽不一致的问题，解决办法看5楼simonleung的评论。

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代码如下:

//------------均匀压缩法绘制椭圆--------------------
//其方法是用arc方法绘制圆，结合scale进行
//横轴或纵轴方向缩放（均匀压缩）
//这种方法绘制的椭圆的边离长轴端越近越粗，长轴端点的线宽是正常值
//边离短轴越近、椭圆越扁越细，甚至产生间断，这是scale导致的结果
//这种缺点某些时候是优点，比如在表现环的立体效果（行星光环）时
//对于参数a或b为0的情况，这种方法不适用
function evencompellipse(context, x, y, a, b)
{
context.save();
//选择a、b中的较大者作为arc方法的半径参数
var r = (a > b) ? a : b;
var ratiox = a / r; //横轴缩放比率
var ratioy = b / r; //纵轴缩放比率
context.scale(ratiox, ratioy); //进行缩放（均匀压缩）
context.beginpath();
//从椭圆的左端点开始逆时针绘制
context.moveto((x + a) / ratiox, y / ratioy);
context.arc(x / ratiox, y / ratioy, r, 0, 2 * math.pi);
context.closepath();
context.stroke();
context.restore();
};

三次贝塞尔曲线法一
三次贝塞尔曲线绘制椭圆在实际绘制时是一种近似，在理论上也是一种近似。 但因为其效率较高，在计算机矢量图形学中，常用于绘制椭圆，但是具体的理论我不是很清楚。 近似程度在于两个控制点位置的选取。这种方法的控制点位置是我自己试验得出，精度还可以.

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代码如下:

//---------使用三次贝塞尔曲线模拟椭圆1---------------------
//此方法也会产生当linewidth较宽，椭圆较扁时，
//长轴端较尖锐，不平滑的现象
function bezierellipse1(context, x, y, a, b)
{
//关键是beziercurveto中两个控制点的设置
//0.5和0.6是两个关键系数（在本函数中为试验而得）
var ox = 0.5 * a,
oy = 0.6 * b;
context.save();
context.translate(x, y);
context.beginpath();
//从椭圆纵轴下端开始逆时针方向绘制
context.moveto(0, b);
context.beziercurveto(ox, b, a, oy, a, 0);
context.beziercurveto(a, -oy, ox, -b, 0, -b);
context.beziercurveto(-ox, -b, -a, -oy, -a, 0);
context.beziercurveto(-a, oy, -ox, b, 0, b);
context.closepath();
context.stroke();
context.restore();
};

三次贝塞尔曲线法二
这种方法是从*中一个帖子的回复中改变而来，精度较高，也是通常用来绘制椭圆的方法.

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代码如下:

//---------使用三次贝塞尔曲线模拟椭圆2---------------------
//此方法也会产生当linewidth较宽，椭圆较扁时
//，长轴端较尖锐，不平滑的现象
//这种方法比前一个贝塞尔方法精确度高，但效率稍差
function bezierellipse2(ctx, x, y, a, b)
{
var k = .5522848,
ox = a * k, // 水平控制点偏移量
oy = b * k; // 垂直控制点偏移量
ctx.beginpath();
//从椭圆的左端点开始顺时针绘制四条三次贝塞尔曲线
ctx.moveto(x - a, y);
ctx.beziercurveto(x - a, y - oy, x - ox, y - b, x, y - b);
ctx.beziercurveto(x + ox, y - b, x + a, y - oy, x + a, y);
ctx.beziercurveto(x + a, y + oy, x + ox, y + b, x, y + b);
ctx.beziercurveto(x - ox, y + b, x - a, y + oy, x - a, y);
ctx.closepath();
ctx.stroke();
};

光栅法
这种方法可以根据canvas能够操作像素的特点，利用图形学中的基本算法来绘制椭圆。 例如中点画椭圆算法等。
其中一个例子是园友“豆豆狗”的一篇博文“html5 canvas 提高班（一） —— 光栅图形学（1）中点画圆算法”。这种方法由于比较“原始”，灵活性大，效率高，精度高，但要想实现一个有使用价值的绘制椭圆的函数，比较复杂。比如，要当线宽改变时，算法就复杂一些。虽然是画圆的算法，但画椭圆的算法与之类似，可以参考下。
demo
下面是除光栅法之外，几个绘制椭圆函数的演示，演示代码如下：

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代码如下:

<div id="canvaswrap" style=" background:#fff; width: 600px; height: 600px; border: 1px solid black;"></div>
<script type="text/javascript">// <![cdata[
var canvas,
context;
var div = document.getelementbyid("canvaswrap");
div.innerhtml = "";
canvas = document.createelement("canvas");
canvas.style.width = "600px"
canvas.style.height = "600px"
canvas.width = 600;
canvas.height = 600;
context = canvas.getcontext("2d");
div.appendchild(canvas);
function execdraw()
{
//解决chrome下的线宽小于等于1的问题
context.linewidth = 1.1;
context.strokestyle="black"
paramellipse(context, 130, 80, 50, 50); //圆
paramellipse(context, 130, 80, 100, 20);//椭圆
evencompellipse(context, 130, 200, 50, 50); //圆
evencompellipse(context, 130, 200, 100, 20);//椭圆
bezierellipse1(context, 470, 80, 50, 50); //圆
bezierellipse1(context, 470, 80, 100, 20); //椭圆
bezierellipse2(context, 470, 200, 50, 50); //圆
bezierellipse2(context, 470, 200, 100, 20); //椭圆
//检测相似性(重合的程度)
paramellipse(context, 300, 450, 250, 50);
context.strokestyle = "yellow";
bezierellipse1(context, 300, 450, 250, 50);
context.strokestyle = "blue";
bezierellipse2(context, 300, 450, 250, 50);
};
function clearcavnas()
{
context.clearrect(0, 0, 600, 600);
};
// ]]></script>
<p>

<button onclick="execdraw();" type="button">执行</button>
<button onclick="clearcanvas();" type="button">清理</button>
</p>

注意，要成功运行代码，需要支持html5的canvas的浏览器。
第一次写博客，弄了一整天，真不容易啊！博客园的暗色皮肤模板对插入的代码显示效果不好。为了弄代码格式，我可是煞费苦心啊！