欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

python中几种自动微分库解析

程序员文章站 2023-11-29 19:00:10
前言 简单介绍下python的几个自动求导工具,tangent、autograd、sympy; 在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分,微分主要有这么四种:...

前言

简单介绍下python的几个自动求导工具,tangent、autograd、sympy;

在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分,微分主要有这么四种:手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法,这里分别简单走马观花(hello world式)的介绍下下面几种微分框架;

sympy 强大的科学计算库,使用的是符号微分,通过生成符号表达式进行求导;求得的导数不一定为最简的,当函数较为复杂时所生成的表达式树异常复杂;

autograd自动微分先将符号微分用于基本的算子,带入数值并保存中间结果,后应用于整个函数;自动微分本质上就是图计算,容易做很多优化所以广泛应用于各种机器学习深度学习框架中;

tangent 为源到源(source-to-source)的自动微分框架,在计算函数f微分时他通过生成新函数f_grad来计算该函数的微分,与目前所存在的所有自动微分框架都有所不同;由于它是通过生成全新的函数来计算微分所以具有非常搞的可读性、可调式性这也是官方所说的与当前自动微分框架的重大不同;

sympy 求导

 def grad():
   # 定义表达式的变量名称
   x, y = symbols('x y')
   # 定义表达式
   z = x**2 +y**2
   # 计算z关于y对应的偏导数
   return diff(z, y)
 func = grad()

输出结果表达式z的导函数z‘=2*y

print(func) 

把y 等于6 带入计算 结果 为12

print(func.evalf(subs ={'y':3}))

autograd求偏导

 import autograd.numpy as np
 from autograd import grad
 #表达式 f(x,y)=x^2+3xy+y^2
 #df/dx = 2x+3y
 #df/dy = 3x+2y
 #x=1,y=2
 #df/dx=8
 #df/dy=7
 def fun(x, y):
  z=x**2+3*x*y+y**2
  return z
 fun_grad = grad(fun)
 fun_grad(2.,1.)

输出:7.0

tangent求导

 import tangent
 def fun(x, y):
  z=x**2+3*x*y+y**2
  return z

默认为求z关于x的偏导数

dy_dx = tangent.grad(fun)

输出偏导数值为 8 ,z' = 2 * x,此处x传任何值都是一样的

df(4, y=1)

可通过使用wrt参数指定求关于某个参数的偏导数,下面为求z关于y的偏导数

df = tangent.grad(funs, wrt=([1]))

输出值为10 ,z' = 2 *y,此处x传任何值都是一样的

df(x=0, y=5)

上面说了那么多也没体现出tangent的核心:源到源(source-to-source)

在生成导函数的时候加入verbose=1参数,即可看到tangent为我们生成的用于计算导数的函数,默认情况下该值为0所以我们没感觉到tangent的求导与别的自动微分框架有什么区别;

 def df(x):
   z = x**2
   return z
 df = tangent.grad(df, verbose=1)
 df(x=2)

在执行完上述代码后,我们看到了tangent为我们所生成用于求导数的函数:

 def ddfdx(x, bz=1.0):
  z = x ** 2
  assert tangent.shapes_match(z, bz), 'shape mismatch between return value (%s) and seed derivative (%s)' % (numpy.shape(z), numpy.shape(bz))
 # grad of: z = x ** 2
 _bx = 2 * x * bz
 bx = _bx
 return bx

ddfdx函数就是所生成的函数,从中我们也可以看到表达式z的导函数z'=2 * x,tangent就是通过执行该函数用于求得导数的;

sympy 中的自动微分只是它强大的功能之一,autograd 从名字也可知它就是为了自动微分而生的,tangent初出茅庐2017年底google才发布的自动微分方法也比较新颖,从17年发v0.1.8版本后也没见发版,源码更新也不够活跃;sympy、autograd比较成熟,tangent还有待观察;

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。