欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

Python实现约瑟夫环问题的方法

程序员文章站 2023-11-13 15:49:58
本文实例讲述了Python实现约瑟夫环问题的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 题目:0,1,...,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始每次从这个圆圈里删除第...

本文实例讲述了Python实现约瑟夫环问题的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

题目:0,1,...,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

定义函数f(n,m),表示每次在n个数字(0,1,...,n-1)中每次删除第m个数字后最后剩下的数字。

在n个数字中,假设第一个被删除的数字为k,那么删除k之后剩下的n-1个数字为0~k-1,k 1~n-1,并且下一次删除从数字k 1开始计数。第二个序列最后剩下的数字也就是我们要求的数字。于是我们对于剩下的n-1个数字重新编号,k 1编号为0,k 2编号为1,...,0编号为n-k-1,1编号为n-k,k-1编号为n-2,假设f(n-1, m) = x,即n-1个数中,每次删除第m个,最后剩下的数字编号为x,那么这个x就对应着原序列(n个数)中的编号(x + m) % n。可以得到递推关系:

f(n,m)=0, n=1
f(n,m)=[f(n-1,m) + m]%n n>1

Python代码:

#coding=utf8
'''
题目:0,1,...,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
'''
def josephus(n, m):
  if type(n) != type(1) or n <= 0:
    raise Exception('n must be an integer(n > 0)')
  if n == 1:
    return 0
  else:
    return (josephus(n - 1, m) + m) % n
if __name__ == '__main__':
  print josephus(8, 3)
  print josephus(1, 2)
  print josephus(0, 2)

更多关于Python相关内容可查看本站专题:《Python正则表达式用法总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python Socket编程技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。