python 两个小练习理解递归函数

递归是解决问题的一种方式，它和循环很像
它的整体思想是，将一个大问题分解为一个个的小问题，直到问题无法分解时，再去解决问题
递归式函数的两个要件
1.基线条件

• 问题可以被分解为的最小问题，当满足基线条件时，递归就不在执行了

2.递归条件

• 将问题继续分解的条件
  递归和循环类似，基本是可以互相代替的，
  循环编写起来比较容易，阅读起来稍难
  递归编写起来难，但是方便阅读

例题：编写求n!的递归函数
分析：
n!等于1 * 2 * … * (n-1) * n
n!也等于n * (n-1)!
比如：
10! = 10 * 9!
9! = 9 * 8!
8! = 8 * 7!
…
1! = 1
代码：

def factorial(n):
    '''
        该函数用来求任意数的阶乘

        参数：
            n 要求阶乘的数字
    '''
    # 基线条件 判断n是否为1，如果为1则此时不能再继续递归
    if n == 1 :
        # 1的阶乘就是1，直接返回1
        return 1

    # 递归条件    
    return n * factorial(n-1)
    
print(factorial(10))

练习一：创建一个函数 power 来为任意数字做幂运算 n ** i
分析：
n**i = n * (n ** (i-1))

比如：10 ** 5
10 ** 5 = 10 * 10 ** 4
10 ** 4 = 10 * 10 ** 3
…
10 ** 1 = 10
代码：

def power(n , i):
    '''
        power()用来为任意的数字做幂运算

        参数：
            n 要做幂运算的数字
            i 做幂运算的次数
    '''
    # 基线条件
    if i == 1:
        # 求1次幂
        return n
    # 递归条件
    return n * power(n , i-1)

print(power(10,5)) 

练习二：创建一个函数，用来检查一个任意的字符串是否是回文字符串，如果是返回True，否则返回False

回文字符串，字符串从前往后念和从后往前念是一样的
例如：

abcba
abcdefgfedcba

先检查第一个字符和最后一个字符是否一致，如果不一致则不是回文字符串
如果一致，则看剩余的部分是否是回文字符串
检查 abcdefgfedcba 是不是回文
检查 bcdefgfedcb 是不是回文
检查 cdefgfedc 是不是回文
检查 defgfed 是不是回文
检查 efgfe 是不是回文
检查 fgf 是不是回文
检查 g 是不是回文

代码：

def hui_wen(s):
    '''
        该函数用来检查指定的字符串是否回文字符串，如果是返回True，否则返回False

        参数：
            s：就是要检查的字符串
    '''
    # 基线条件
    if len(s) < 2 :
        # 字符串的长度小于2，则字符串一定是回文
        return True
    elif s[0] != s[-1]:
        # 第一个字符和最后一个字符不相等，不是回文字符串
        return False    
    # 递归条件    
    return hui_wen(s[1:-1])
    
print(hui_wen('abcdefgfedcba')) 

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