Python实现快速傅里叶变换的方法（FFT）

本文介绍了python实现快速傅里叶变换的方法（fft），分享给大家，具体如下：

这里做一下记录，关于fft就不做介绍了，直接贴上代码，有详细注释的了：

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn


#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400赫兹（即一秒内有1400个采样点，一样意思的）
x=np.linspace(0,1,1400)  

#设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600
y=7*np.sin(2*np.pi*180*x) + 2.8*np.sin(2*np.pi*390*x)+5.1*np.sin(2*np.pi*600*x)

yy=fft(y)      #快速傅里叶变换
yreal = yy.real    # 获取实数部分
yimag = yy.imag    # 获取虚数部分

yf=abs(fft(y))    # 取绝对值
yf1=abs(fft(y))/len(x)   #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于对称性，只取一半区间

xf = np.arange(len(y))  # 频率
xf1 = xf
xf2 = xf[range(int(len(x)/2))] #取一半区间


plt.subplot(221)
plt.plot(x[0:50],y[0:50]) 
plt.title('original wave')

plt.subplot(222)
plt.plot(xf,yf,'r')
plt.title('fft of mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7a378b') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

plt.subplot(223)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('fft of mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')

plt.subplot(224)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('fft of mixed wave)',fontsize=10,color='#f08080')


plt.show()

结果：

2017/7/11更新

再添加一个简单的例子

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn



fs = 150.0;     # sampling rate采样率
ts = 1.0/fs;    # sampling interval 采样区间
t = np.arange(0,1,ts)  # time vector,这里ts也是步长

ff = 25;     # frequency of the signal
y = np.sin(2*np.pi*ff*t)

n = len(y)     # length of the signal
k = np.arange(n)
t = n/fs
frq = k/t     # two sides frequency range
frq1 = frq[range(int(n/2))] # one side frequency range

yy = np.fft.fft(y)   # 未归一化
y = np.fft.fft(y)/n   # fft computing and normalization 归一化
y1 = y[range(int(n/2))]

fig, ax = plt.subplots(4, 1)

ax[0].plot(t,y)
ax[0].set_xlabel('time')
ax[0].set_ylabel('amplitude')

ax[1].plot(frq,abs(yy),'r') # plotting the spectrum
ax[1].set_xlabel('freq (hz)')
ax[1].set_ylabel('|y(freq)|')

ax[2].plot(frq,abs(y),'g') # plotting the spectrum
ax[2].set_xlabel('freq (hz)')
ax[2].set_ylabel('|y(freq)|')

ax[3].plot(frq1,abs(y1),'b') # plotting the spectrum
ax[3].set_xlabel('freq (hz)')
ax[3].set_ylabel('|y(freq)|')

plt.show()

相关文章：傅立叶级数展开初探(python)

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。