php回溯算法解决n皇后问题

 

 

回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的，能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。

回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法指导思想——走不通，就掉头。设计过程：确定问题的解空间；确定结点的扩展规则；搜索。

 

 

这里主要展示怎么用php实现该问题

$tres代表一次可行的尝试

$res 记录总结果

详细数据结构分析 可以参考链接。

 

$value){
         if($key<$l){
          if($value==$c){
             return 0;
          }else if(abs($l-$key)==abs($c-$value)){
            return 0;
         }
        }

     }
     return 1;
}

function scan($line){
     global $tres;
     global $res;
     global $n,$count;
  
     if($line==$n){
         $res[]=$tres;
       // $tres=array();
        $count++;
     }else{
         for($i=0;$i<$n;$i++){
             if(check($line,$i)==1){
                $tres[$line]=$i;
                $nxline=$line+1;
                scan($nxline);
             }

         }

     }


}

$tres=array();
$res=array();
$n=8;$count=0;
$stime=microtime();
scan(0);
$etime=microtime();
var_dump($res);
echo there is $count ways !
;
$t=$etime-$stime;
echo (int)$t.seconds used.;

//还有要说明的 最后面面的时间计算 不太严谨 高精度的变量php是不能直接相减的 会有严重误差。这里只做临时演示，需要精确计算还得调用相关函数。