欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

洛谷P3356 火星探险问题(费用流)

程序员文章站 2022-09-11 21:33:44
题目描述 火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆,登陆舱内有多部障碍物探测车。登陆舱着陆后,探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动。探测车在移动中还必须采集岩石标本。每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集。每块岩石标本只能被采集一次。岩石标本被采集后,其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过。探 ......

题目描述

火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆,登陆舱内有多部障碍物探测车。登陆舱着陆后,探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动。探测车在移动中还必须采集岩石标本。每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集。每块岩石标本只能被采集一次。岩石标本被采集后,其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过。探测车不能通过有障碍的地面。本题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动,而且多个探测车可以在同一时间占据同一位置。如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进,则该车所采集的岩石标本将全部损失。

用一个 P·Q 网格表示登陆舱与传送器之间的位置。登陆舱的位置在(X1,Y1)处,传送器

的位置在(XP ,YQ)处。

X 1,Y 1 X 2 , Y 1 X 3 , Y 1 ... X P-1, Y 1 X P , Y 1

X 1,Y 2 X 2 , Y 2 X 3 , Y 2 ... X P-1, Y 2 X P , Y 2

X 1, Y 3 X 2 , Y 3 X 3 ,Y 3 ... X P-1, Y 3 X P , Y 3

... ...

X 1 ,Y Q-1 X 2 , Y Q-1 X 3 , Y Q-1 ... X P-1, Y Q-1 X P , Y Q-1

X 1,Y Q X 2 , Y Q X 3 , Y Q ... X P-1, Y Q X P ,Y Q

给定每个位置的状态,计算探测车的最优移动方案,使到达传送器的探测车的数量最多,

而且探测车采集到的岩石标本的数量最多

输入输出格式

输入格式:

 

第 1行为探测车数,第 2 行为 P 的值,第3 行为Q 的值。接下来的 Q 行是表示登陆舱与传送器之间的位置状态的 P·Q 网格。用 3 个数字表示火星表面位置的状态:0 表示平坦无障碍,1表示障碍,2 表示石块。

 

输出格式:

 

每行包含探测车号和一个移动方向,0 表示向南移动,1 表示向东移动。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
2
10
8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 2 0 0 0 0
1 1 0 1 2 0 0 0 0 1
0 1 0 0 2 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 2 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
输出样例#1: 复制
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0
1 0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0
1 0
1 1
1 0
1 0
1 0
2 1
2 1
2 1
2 1
2 0
2 0
2 0
2 0
2 1
2 0
2 0
2 1
2 0
2 1
2 1
2 1

说明

车数,P,Q<=35

 

这题与深海机器人问题

不过也有不同

首先此问题是点权,因此我们考虑拆点

另外这题需要输出方案

我们考虑利用发现边的性质:反向边有多少流量,就代表这个点被经过了多少次

因此我们可以利用反向边来统计出该点的经过次数

然后枚举每一个车,让其沿边走就好

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0)
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int INF=1e8+10;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int N,M,K,S,T;
int anscost=0;
struct node
{
    int u,v,w,f,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],num=2;
inline void add_edge(int x,int y,int z,int f)
{
    edge[num].u=x;
    edge[num].v=y;
    edge[num].w=z;
    edge[num].f=f;
    edge[num].nxt=head[x];
    head[x]=num++;
}
int Pre[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN];
bool SPFA()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[S]=0;
    q.push(S);
    while(q.size()!=0)
    {
        int p=q.front();q.pop();
        vis[p]=0;
        for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            if(dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w&&edge[i].f)
            {
                dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w;
                Pre[edge[i].v]=i;
                if(!vis[edge[i].v])
                    vis[edge[i].v]=1,q.push(edge[i].v);
            }
        }
    }
    return dis[T]<=INF;
}
void f()
{
    int nowflow=INF;
    for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
        nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f);
    for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
        edge[Pre[now]].f-=nowflow,
        edge[Pre[now]^1].f+=nowflow;
    anscost+=nowflow*dis[T];
}
void MCMF()
{
    int ans=0;
    while(SPFA())
        f();
}
int point=0;
int belong[1001][1001],can[1001][1001];
main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    memset(head,-1,sizeof(head));
    K=read();
    M=read();N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            belong[i][j]=++point;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
        {
            int opt=read();
            if(opt==2) AddEdge(belong[i][j],belong[i][j]+point,-1,1);
            if(opt!=1) AddEdge(belong[i][j],belong[i][j]+point,0,INF);
            if(i<N) AddEdge(belong[i][j]+point,belong[i+1][j],0,INF);
            if(j<M) AddEdge(belong[i][j]+point,belong[i][j+1],0,INF);
        }
    S=0;T=point*4;
    AddEdge(S,belong[1][1],0,K);
    AddEdge(belong[N][M]+point,T,0,K);
    MCMF();
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            for(int k=head[belong[i][j]];k!=-1;k=edge[k].nxt)
                if(edge[k].v==belong[i][j]+point)
                    can[i][j]+=edge[k^1].f;
    for(int kk=1;kk<=K;kk++)
    {
        int xx=1,yy=1;
        while(xx!=N||yy!=M)
        {
            if(can[xx+1][yy]) printf("%d 0\n",kk),can[xx][yy]--,xx++;
            else printf("%d 1\n",kk),can[xx][yy]--,yy++;
        }
    }
    return 0;
}