Leetcode_dp 813. 最大平均值和的分组

 

813. 最大平均值和的分组 M

我们将给定的数组 A 分成 K 个相邻的非空子数组 ，我们的分数由每个子数组内的平均值的总和构成。计算我们所能得到的最大分数是多少。

注意我们必须使用 A 数组中的每一个数进行分组，并且分数不一定需要是整数。

示例:
输入: 
A = [9,1,2,3,9]
K = 3                                      
输出: 20
解释: 
A 的最优分组是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分数是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.
我们也可以把 A 分成[9, 1], [2], [3, 9].
这样的分组得到的分数为 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.
说明:

1 <= A.length <= 100.
1 <= A[i] <= 10000.
1 <= K <= A.length.
答案误差在 10^-6 内被视为是正确的。

执行用时 :12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了83.27%的用户

内存消耗 :8.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
private:
    vector<double> sums; //前缀和
    vector<vector<double>> dp; 
public:
    double largestSumOfAverages(vector<int>& A, int K) {
        const int n=A.size();
        dp=vector<vector<double>>(K+1,vector<double>(n+1,0.0) );
        sums=vector<double>(n+1,0.0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sums[i]=sums[i-1]+A[i-1];
        }
        return solve(A,n,K);
    }
    double solve(vector<int>& A,int n, int K){
        if(dp[K][n]>0) return dp[K][n];
        if(K==1) return sums[n]/n;
        for(int i=K-1;i<n;i++){
            dp[K][n]=max(dp[K][n],solve(A,i,K-1)+(sums[n]-sums[i])/(n-i));
        }
        return dp[K][n];
    }
};