剑指offer-连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解析：

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整/数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

下图为计算数组（1，-2，3，10，-4，7，2，-5）中子数组的最大和的过程。

分析规律，从第一个数字开始累加，若走到某一个数字时，前面的累加和为负数，说明不能继续累加了，要从当前数字重新开始累加。在累加过程中，将每次累加和的最大值记录下来，遍历完成后，返回该数字。

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length <= 0 || array ==null)
            return 0;
        int sum = array[0];
        int max = sum;
        for(int i = 1 ; i < array.length; i++)
        {
            if(sum <= 0)
            {
                sum = array[i];
            }
            else
            {
                sum += array[i];
            }
            if(sum > max)
            {
                max = sum;
            }
        }
        return max;
    }
}