PAT (Advanced Level) 1015 Reversible Primes (20 分)

序：
这是一道进制+判断指数的题目。

题目概述：
给出一个十进制的数n，先判断其是否为质数；
然后给出进制d，将n在进制d下反转，得到一个新的十进制数，再判断其时候为质数；
若两个都是，输出yes；反之输出no

分析：
1.isprime函数的编写
2.n的反转：需要用到十进制转化d进制的手法，就是不停地取余和短除，然后反序将余数输出；但是如果我们需要反转的话，我们正序输出即可。这里涉及到的是小学奥数的进制转换hhhh

代码如下：

//什么是d进制的反转？
//n是十进制的数，十进制转d进制需要%、/操作，并且将%的结果反向输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//判断素数
bool isprime(int a)
{
    if(a <= 1) return false;
    for(int i = 2; i <= sqrt(a); i++)
    {
        if(a % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n, d;
    while(cin >> n >> d)
    {
        if(n < 0) break;
        //先判断正序
        if(!isprime(n))
        {
            cout << "No" << endl;
            continue;
        }
        //用vector记录反序
        vector<int> res;
        while(n > 0)
        {
            res.push_back(n % d);
            n /= d;
        }
        int reverse = 0;
        for(int i = 0; i < res.size(); i++)
            reverse = reverse * d + res[i];
        
        //判断反转
        if(!isprime(reverse))
        {
            cout << "No" << endl;
            continue;
        }
        else
        {
            cout << "Yes" << endl;
            continue;
        }   
        
    }
    return 0;
}

总结：
理解题意很重要。何谓反转？就是在d进制的表示下反转后，再将其按照十进制判断素数。