十进制有符号小数转换成二进制数的实现_Matlab实现_归一化处理

在一些数据处理过程中，需要将一组十进制小数转换成二进制数存储或者计算，这种操作在FPGA的使用中会经常遇到。本文分析了十进制小数转换成二进制数的方法。

1.N位二进制数的取值范围

N位无符号型（unsigned）取值范围：2^N - 1 ~ 0；（可以表示2^N个数）

N位有符号型（signed）取值范围：-2^（N-1） ~ 2^（N-1） - 1；（可以表示2^N个数）

举例：N=10

无符号取值范围：1023~0；(2^10 - 1~0)

有符号取值范围：-512 ~ 511；（-2^9 ~ 2^9 - 1）

2.十进制有符号小数量化为二进制数

第一步：确认需要量化的二进制数的位数；

第二步：将一组十进制数据进行归一化处理；

第三步：将归一化后的数据扩大2^（N-1） - 1 倍并进行取整；

第四步：判断数据大小，如果是正数也保持不变，如果是复数取其补码；

第五步：可以按照2进制或者16进制进行存储或者显示；

3.Matlab仿真代码

clear all
clc
% Step1:Quantization Widths(bits)
width = 12;
% Generate decimal fraction
N = 128;
for k = 1:N
    Data(k,1) = exp(-k/N) - 0.5;
end
% Step2:Normalize the Data
Nor_Data = Data/abs(max(Data)); 
% Step3:Multiply by 2^N-1 and Round numbers
Round_Data = fix(Nor_Data * ((2^(width - 1)) - 1));
% Step4:Judge Round_Data
for k = 1:length(Round_Data)
    if(Round_Data(k) >= 0)
        Round_Data(k) = Round_Data(k); 
    else
        Round_Data(k) = Round_Data(k) + 2^(width);
    end
end
% Step5:Display bin and hex
Round_Data_bin = double(dec2bin(Round_Data,12)) - double('0');
for k = 1:length(Round_Data)
    fprintf('十六进制显示Round_Data（%d) = %03X\n',k,Round_Data(k))
end