求两个数的最大公约数和最小公倍数

设有两个数A,B，最小公倍数 = A*B 除以 最大公约数

辗转相除法

#include<stdio.h>
int main()
{
int a;
int b;
int t;
printf("请输入两个数求它们的公约数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a < b)//将较大的数的值放入a中
{
t = a;
a = b;
b = t;
}
while (a%b != 0)//反复取余,并把取余所得的值赋给较小的数
{
t = a % b;
a = b;
b = t;
}
printf("这两个数的最大公约数为%d\n", b);
return 0;
}

在这个版本中，其先找到较大的值放在a中，然后再用a每次对b求余，将余数暂时放到一个临时变量t；求完余之后，将较小的b赋值给a，将余数t赋值给b；之后再新一轮的循环中，a还是大于或等于b（除数b始终大于或等于余数t），循环往复，直到a是b的整数倍，这时b就是最大公约数了。

辗转相减法

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	printf("please Enter 2 datas:");
	scanf("%d %d",&a,&b);
	while(1)
	{
		if(a>b)
		{
			a = a-b;//将两个数的差值赋给最大的一个
		}
		else if(a<b)
		{
			b = b-a;
		}
		else 
		{
			printf("%d\n",b);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

穷举法（推荐）

#include<stdio.h>
int main()
{
 int a,b,m;
 printf("请输入两个数\n");
 scanf("%d%d",&a,&b);
 for(m=a; ; m--)
 {
  if(a%m==0 && b%m==0)
   break;
 }
 printf("%d\n",m);
 return 0;
}

---