LeetCode 210. 课程表 II

题目描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3]。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。

说明:

1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩****（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。

3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

问题分析

此题与上一题相比只需做一点改动。创建一个保存结果的数组ans，在调用DFS函数时加上ans参数。当判断出图有环时，返回空数组{}。在DFS函数要返回true之前，说明当前节点以及此节点往后的是无环的，并且后面的节点的label已经保存在ans中了，这时只需把当前节点的label保存在ans中，所以一条完整的有向路径就这样保存在了ans中。接下来从下一个未被访问的节点开始DFS，这样当DFS函数返回后，ans中就又多了一条完整的有向路径，如此进行当图中的所有节点都遍历结束后，此时ans中就保存了所有有向路径，这样图中的全部节点就被分配并组成了这些条各自独立的路径。但刚才存储的顺序是反着的，所以我们要把数组ans翻转一下然后再返回。

代码实现

class Solution {
private:
    struct GraphNode{
        int label;
        vector<GraphNode*> neighbors;
        GraphNode(int x) : label(x) {}
    };
    
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<int> ans;
        vector<GraphNode*> Graph;
        vector<int> point(numCourses, -1);
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
            Graph.push_back(new GraphNode(i));
        for(int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){
            int begin = prerequisites[i].second;
            int end = prerequisites[i].first;
            Graph[begin]->neighbors.push_back(Graph[end]);
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(point[i] == -1 && !DFS(Graph[i], point, ans))
                return {};
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            delete Graph[i];
        }
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
    
    bool DFS(GraphNode* node, vector<int>& point, vector<int>& ans){
        if(ans.size() == point.size())
            return true;
        point[node->label] = 0;
        for(int i = 0; i < node->neighbors.size(); i++){
            if(point[node->neighbors[i]->label] == -1 && !DFS(node->neighbors[i], point, ans))
                return false;
            else if(point[node->neighbors[i]->label] == 0)
                return false;
        }
        point[node->label] = 1;
        ans.push_back(node->label);
        return true;
    }
};