面试题37：两个链表的第一个公共结点

题目：输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。

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解题思路

第一种：直接法

　　在第一个链表上顺序遍历每个结点，每遍历到一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样，说明两个链表在这个结点上重合，于是就找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然该方法的时间复杂度是O(mn） 。

第二种：使用栈

　　所以两个有公共结点而部分重舍的链衰，拓扑形状看起来像一个Y， 而不可能像X（如图5.3 所示）。
　　
经过分析我们发现，如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链衰的尾部开始往前比较，最后一个相同的结点就是我们要找的结点。
　　在上述思路中，我们需要用两个辅助钱。如果链表的长度分别为m 和n，那么空间复杂度是O(m+n）。这种思路的时间复杂度也是O(m+n）。和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是用空间消耗换取了时间效率。

第三种：先行法

　　在图5.3 的两个链表中，我们可以先遍历一次得到它们的长度分别为5 和4， 也就是较长的链表与较短的链表相比多一个结点。第二次先在长的链表上走1 步，到达结点2。接下来分别从结点2 和结点4 出发同时遍历两个结点， 直到找到它们第一个相同的结点6，这就是我们想要的结果。
　　第三种思路和第二种思路相比，时间复杂度都是O(m＋n)， 但我们不再需要辅助的栈，因此提高了空间效率。

本题采用第三种解法

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代码实现

package jianzhi;

class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

/**
 * 两个链表的第一个公共结点
 * 思路:
 * list1: # # # # #
 *                 # # # #
 * list2:     # # #
 * 1. 遍历两个链表,相遇处的结点即为所求的公共结点。但是，两个链表遍历的先后顺序不确定,也就是说不知道遍历的先后顺序.
 * 2. 如上面的两个链表,要使两个链表相遇,必须使list1先走两步,然后再开始list2的遍历,然后相遇处的结点即为所求.
 * 3. 我们发现,list1先走的两步就是 list1.length - list2.length(因为相遇之后的结点数完全相同)
 */
public class Test37 {
    public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
        if (pHead1 == null || pHead2 == null) {
            return null;
        }

        int length1 = listLength(pHead1);
        int length2 = listLength(pHead2);
        if (length1 > length2) {
            for (int i = 0; i < (length1 - length2); i++) {
                pHead1 = pHead1.next;
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < (length2 - length1); i++) {
                pHead2 = pHead2.next;
            }
        }

        while (pHead1 != pHead2) {
            pHead1 = pHead1.next;
            pHead2 = pHead2.next;
            if (pHead1 == null || pHead2 == null) {
                return null;
            }
        }

        return pHead1;
    }

    private int listLength(ListNode head) {
        int length = 0;

        while (head != null) {
            length++;
            head = head.next;
        }

        return length;
    }
}