【acwing 寒假每日一题（入门组）】day21摘花生

题目来源：摘花生

题目描述

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。
输出格式
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000
输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

思路

采用动态规划的方法解决问题
状态表示 (经验之谈)：二维f[i][j]

1. 集合(f[i][j]对应的物理含义)：表示到达(i, j)的所有路径
2. 集合的属性(f[i][j]存储的值)：表示集合内所有路径对应的花生数的最大值

状态转移 (集合如何划分)：
按照到数第二步来划分，即从北而来，或者从西而来
状态转移方程:

f[i][j]=max(f[i-1][j]+g[i][j],f[i][j-1]+g[i][j]);

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;


const int N=110;

int n,m;
int g[N][N],f[N][N];

int main()
{
    int a;
    cin>>a;
    while(a--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) 
                cin>>g[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) 
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+g[i][j];
        cout<<f[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}