【考研每日一题5】质因数的个数（C++）

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题目描述

求正整数N(N>1)的质因数的个数。 相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

输入描述:

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出描述:

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

输入

120

输出

5

分析：

这道题就是一道数学题，分解质因数，用的是Pollard Rho因数分解法。

意思就是，一个数为n，找到它范围内最小的质数，也就是2。然后按照下面步骤：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束。

(2)如果n>k，但n能被k整除，则结果+1，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

(4)最后别忘了+1，质数恰等于n的情况。

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long int a;
    while(cin>>a)
    {
        stack<int> s;
        for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
        {
            if(a%i==0)
            {
                s.push(i);
                a=a/i;
                i--;
            }
        }
        cout<<s.size()+1<<endl;
    }
    return 0;
}

2020.3.22（又不小心过了零点）