判断两个可能有环的链表是否有交点

最近准备面试的时候碰到的一道题，记录一下……
【问题】：单链表可能有环， 也可能无环。 给定两个
单链表的头节点 head1和head2， 这两个链表可能相交， 也可能
不相交。 请实现一个函数， 如果两个链表相交， 请返回相交的
第一个节点； 如果不相交， 返回null 即可。 要求： 如果链表1
的长度为N， 链表2的长度为M， 时间复杂度请达到 O(N+M)， 额外
空间复杂度请达到O(1)。

两个单链表相交的一系列问题

首先需要判断单链表是否有环

hashSet（很简单，不多说，空间复杂度O(n)）

快慢指针

如图： 快慢指针初始位置均在链表头，快指针一次两步，慢指针一次一步，二者必定会在环上相遇，相遇后，快指针置回链表头，然后快指针也一次一步，两个指针会在入环的第一个节点处再次相遇；快指针变空，则无环！

接下来就需要解决有无交点的问题：

两个无环链表是否有交点：

1. hashMap 解法 简单，思路明确 空间复杂度较高
   遍历第一个链表，将所有元素节点存入依次hashMap，
   遍历第二个链表，依次查链表二的当前节点在不在hashMap中（比较内存地址，不是对象的值），
   在则当前节点即为第一个相交节点，链表二到遍历到null，则无交点
2. 不用hashMap 解法：
   

   遍历链表1，得到length1和end1（最后一个节点）；

   
   

   遍历链表2，得到length2和end

   
   

   如果 end1 ！= end2，两个链表不可能相交

   
   

   end1 == end2 ,链表相交，但最后一个节点不一定是第一个相交节点。

   
   

   比较length1和length2，得到差值gap，谁大，谁就先从链表头部往next指针方向走gap次，再两者一起走，必然走到第一个相交节点

两个有环链表是否有交点（三种拓扑结构）

1. 两个链表各自成环，不相交
   

2. 先相交，共享一个环
   

3. 共享一个环，但各自入环节点不同
   

完整代码（java）

public class getIntersectNode {
    public static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        /*分别得到两个链表的第一个入环节点*/
        Node loop1 = getLoopNode(head1);
        Node loop2 = getLoopNode(head2);
        /*两个链表都没环*/
        if (loop1 == null && loop2 == null) {
            return noLoop(head1, head2);
        }
        /*两个链表都有环*/
        if (loop1 != null && loop2 != null) {
            return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
        }
        /*一个有环，一个没环：不可能有交点*/
        return null;
    }

    public static Node getLoopNode(Node head) {
        /*成环至少两个节点吧*/
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
            return null;
        }
        /*快慢指针*/
        Node n1 = head.next; // n1 -> slow
        Node n2 = head.next.next; // n2 -> fast
        while (n1 != n2) {
            if (n2.next == null || n2.next.next == null) {
                return null;
            }
            n2 = n2.next.next;
            n1 = n1.next;
        }
        /*两个快慢指针在换上相遇*/
        n2 = head; // n2 -> walk again from head
        while (n1 != n2) {
            n1 = n1.next;
            n2 = n2.next;
        }
        return n1;
    }

    public static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        /*根据n的正负判断链表的长短，根据绝对值判断差值大小*/
        int n = 0;
        while (cur1.next != null) {
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2.next != null) {
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        if (cur1 != cur2) {
            return null;
        }
        /*cur1 指向长的链表*/
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
        /*cur2指向短链表*/
        cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
        n = Math.abs(n);
        /*cur1 先走n次*/
        while (n != 0) {
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur1 != cur2) {
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;
    }

    public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        Node cur1 = null;
        Node cur2 = null;
        /*两个有环链表的入环节点是同一个，则只可能是第二种情况*/
        if (loop1 == loop2) {
            cur1 = head1;
            cur2 = head2;
            int n = 0;
            /*计算两个链表到达入环节点之前部分的长短*/
            while (cur1 != loop1) {
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2) {
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            /*相当于考虑从两个起点到公共入环点部分--> 两个无环链表有无交点*/
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2) {
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
            /*两个有环链表的入环节点不是同一个，则可能是第一种或第三种情况*/
        } else {
            cur1 = loop1.next;
            /*区分情况一与情况三，只需要判断在环内，是否能遇到两个链表各自的入环点*/
            while (cur1 != loop1) {
                if (cur1 == loop2) {
                    /*在链表一的环中找到链表二的入环点*/
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
            /*在链表一的环中转了一圈都没碰到链表二的入环点，二者就没有交点*/
            return null;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 1->2->3->4->5->6->7->null
        Node head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);

        // 0->9->8->6->7->null
        Node head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

        // 1->2->3->4->5->6->7->4...
        head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);
        head1.next.next.next.next.next.next = head1.next.next.next; // 7->4

        // 0->9->8->2...
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next; // 8->2
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

        // 0->9->8->6->4->5->6..
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println(getIntersectNode(head1, head2).value);

    }
}