插值多项式的拉格朗日形式
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2022-07-05 18:42:18
...
年份(1900年以后):
0 20 40 60 80 100
人口(百万):
76.0 105.7 131.7 179.3 226.5 281.4
利用MATLAB把1900年之后的年份输入到向量x,把相应的人口输入到向量y,并给出指令plot(x,y,‘o’),求通过每个数据点的5次多项式。
基于拉格朗日的多项式插值公式:
function f=langerandpoly(A,B)
if length(A)~=length(B)
disp('error!')
end
syms x y
n=length(A);
sum=0;
prod = 1;
for i=1:n
for j=1:n
if i==j
continue
else
prod = prod*(x-A(j))/(A(i)-A(j));
end
end
sum=sum+B(i)*prod;
prod=1;
end
f=sum;
得到如下结果:
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