算法训练 未名湖边的烦恼（递推）

问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］
　　问题分析
这种题目与一开始一定不能乱画，就得一步一步的来。我们按着样例分析一下，一开始肯定是要有人还鞋，这之后就有两种情况，第二个人还鞋或者不还鞋。如果是还鞋的话，那么第三个人又有两种情况。如果是租鞋的话，第三个人就有一种情况。这样一直下去就有5中可能。当租鞋的没了之后，就只有一种情况了。如果租鞋的人数大于还鞋的人数的话，就不用往下走了，因为怎么安排都不可能出现有鞋租的情况了。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;

int n,m;

int f(int m,int n)
{
	if(n==0) return 1;
	if(m<n) return 0;
	else return f(m-1,n)+f(m,n-1);//下一个是还鞋的加上下一个是租鞋的情况
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		cout<<f(m,n)<<endl;
	}
}

努力加油a啊，(^o)/~