柱状图中最大的矩形

题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]

输出: 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram
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思路

单调栈，left和right分别存储的是当前i左边第一个高度小于i高度的位置，当前i右边第一个高度小于等于i高度的位置。
当遍历完数组时stack里还有元素，则stack中的元素的right都是n。

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int n = heights.length;
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        Arrays.fill(right,n);
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for(int i = 0;i < n;i++){
            while(!stack.isEmpty() && heights[stack.peek()] >= heights[i]){
                right[stack.peek()] = i;
                stack.pop();
            }
            left[i] = stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
            stack.push(i);
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            res = Math.max(res,(right[i]-left[i]-1)*heights[i]);
        }
        return res;
    }
}

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