欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  互联网

HDU 3590 PP and QQ(反nim博弈,删边游戏)

程序员文章站 2022-06-23 14:09:54
PP and QQ思路删边游戏了解一下,其实就是个nim博弈吧,只是删边个数有特殊限制,然后就是一个反nim博弈了。删边定理:遇到分叉口时,它的子树上的可操作的sg函数为所有子树节点的sg函数的异或值,然后这个异或值以一颗子树的形式与这个点连为一棵树,然后不断递归得到这一整棵树的sg函数反nim博弈:必胜满足sg=0,numvalue==1=evensg = 0, num_{value == 1} = evensg=0,numvalue==1​=even或者sg>0,numva...

PP and QQ

思路

删边游戏了解一下,其实就是个nim博弈吧,只是删边个数有特殊限制,

然后就是一个反nim博弈了。

删边定理:

  • 遇到分叉口时,它的子树上的可操作的sg函数为所有子树节点的sg函数的异或值,

    然后这个异或值以一颗子树的形式与这个点连为一棵树,然后不断递归得到这一整棵树的sg函数

反nim博弈:

必胜满足 s g = 0 , n u m v a l u e = = 1 = e v e n sg = 0, num_{value == 1} = even sg=0,numvalue==1=even或者 s g > 0 , n u m v a l u e > 1 > = 1 sg > 0, num_{value > 1} >= 1 sg>0,numvalue>1>=1,

代码

/*
  Author : lifehappy
*/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>

#define mp make_pair
#define pb push_back
#define endl '\n'
#define mid (l + r >> 1)
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;

const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline ll read() {
    ll f = 1, x = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-')    f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f * x;
}

vector<int> G[110];

int dfs(int rt, int fa) {
    int ans = 1, now = 0;
    for(int i : G[rt]) {
        if(i == fa) continue;
        now ^= dfs(i, rt);
    }
    return ans + now;
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    // ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T;
    while(scanf("%d", &T) != EOF) {
        int ans = 0, num = 0;
        for(int cas = 1; cas <= T; cas++) {
            int n; scanf("%d", &n);
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                G[i].clear();
            }
            for(int i = 1; i < n; i++) {
                int x, y;
                scanf("%d %d", &x, &y);
                G[x].pb(y);
                G[y].pb(x);
            }
            int temp = dfs(1, 0) - 1;
            ans ^= temp;
            if(temp > 1) num++;
        }
        if((ans && num) || (!ans && !num)) puts("PP");
        else puts("QQ");
    }
    return 0;
}

本文地址:https://blog.csdn.net/weixin_45483201/article/details/108859165

相关标签: 博弈论