所有子数组的和的最大值

一、要求：

1.输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

3.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

二、设计思想

先随机生成一个数组，可以限制上下限的，包括正负数的。初始化当前和的值，最大和的值，还有小组起始和结束的位置，然后循环加和，每次循环比较当前和，与，最大和的大小，当当前和小于0 的时候舍弃当前和，重新定义起始位置为下一次循环的下标值。循环结束时记录小组起始和结束的位置，然后加和输出。

五、源代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define ARYSIZE 10 //数组大小
#define MIN -30
#define MAX 30
void main()
{
	int ary[ARYSIZE];
	srand((unsigned)time(NULL));//产生随机种子
	for(int i=0;i<ARYSIZE;i++)
	{
		ary[i]=MIN+rand()%(MAX+abs(MIN)+1);
		cout<<ary[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	int max=0;//保存最大和
	int curSum=0;//保存当前和
	int curStart=0;//当前和的起始位置
	int start=0;//最大和的起始位置
	int end=0;//最大和的终止位置
	for(int i=0;i<ARYSIZE;i++)
	{
		if(i==0)
		{
			curSum=max=ary[i];
			continue;
		}
			
		if(curSum<0)
		{
			curSum=0;//与负数相加，和会减小，所以抛弃以前的和
			curStart=i;
		}
		//最大值已经被保存下来，所以请大胆的继续往前加
		curSum += ary[i];
		//当前和被保存为最大值，记录下它的起始位置和结束位置
		if(curSum>max)
		{
			max=curSum;
			start=curStart;
			end=i;
		}
	}
	
	cout<<"和最大的子数组为："<<endl;
	for(int i=start;i<=end;i++)
	{
		cout<<ary[i]<<" ";
	}
	cout<<"= "<<max;
	cout<<endl;
}

 

六、结果截图

七、总结

数据结构真的是个好东西啊