POJ 3714 最近点对

描述
给定点集A和点集B，两个点集分别有N个顶点。

问任意顶点对(a,b)的最近距离是多少，其中a属于A，b属于B。

输入
第一行为数据个数T，表示接下来有T个测试数据。
对于每个测试数据：
第一行为顶点个数N。（N<=100,000）
接下来N行，每行两个整数，表示点集A中的N个点的坐标。
再接下来N行，每行两个整数，表示点集B中的N个点的坐标。
其中坐标均为小于等于1000000000的非负整数。

输出
对于每组测试数据，输出最近点对(a,b)的距离，其中a属于A，b属于B。保留3位小数。

样例输入
2
4
0 0
0 1
1 0
1 1
2 2
2 3
3 2
3 3
4
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0

样例输出
1.414
0.000

解题思路
分治法，将点集划分成两部分a和b，计算a内部最小距离、b内部最小距离、以及a,b之间的最小距离。由于点是按照x坐标非降序排序，所以计算点集a/b之间最小距离时可以break，加快速度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int T, N;

struct point
{
    long x;
    long y;
    char kind;
}p[201000], pp[201000];

bool cmp(point a, point b)
{
    return a.x <= b.x;
}

double distance(point a, point b)
{
    double t1 = (a.x-b.x)*(a.x-b.x);
    double t2 = (a.y-b.y)*(a.y-b.y);
    return sqrt(t1+t2);
}

double cal_dis(int begin, int end)
{
    int mid = (begin+end)/2;
    double left = 9999999, right = 9999999, inter = 9999999;

    if(begin >= end)
        return 9999999;
    left = cal_dis(begin, mid);
    right = cal_dis(mid+1, end);
    // 计算两类间距离
    for(int i=begin;i<=mid;i++)
    {
        for(int j=mid+1;j<=end;j++)
        {
            if(p[i].kind != p[j].kind)//两种点
            {
                if(p[j].x-p[i].x>inter*2)
                    break;
                double dis = sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x) + (p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
                //double dis = distance(p[i], p[j]);
                if(dis < inter)
                    inter = dis;
            }
        }
    }

    return min(min(left,right), inter);
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d", &N);
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%ld %ld", &p[i].x, &p[i].y);
            p[i].kind = 'a';
        }
        for(int i=N;i<N*2;i++)
        {
            scanf("%ld %ld", &p[i].x, &p[i].y);
            p[i].kind = 'b';
        }

        sort(p, p+N*2, cmp);

        float min_dis = cal_dis(0, 2*N-1);

        printf("%.3lf\n", min_dis);
    }
    return 0;
}