天上的星星

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 nnn 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 q 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

 

样例输入

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5

样例输出

7
32
8
0

题目来源

2018 蓝桥杯省赛 A 组模拟赛（一）

思路

二维前缀和 + 容斥

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
	static int[][] step = new int[30][30];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		int n = cin.nextInt();
		
		int[][] arr = new int[2005][2005];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			int a = cin.nextInt();
			int b = cin.nextInt();
			int c = cin.nextInt();
			arr[a+1][b+1] += c;
		}
		
		//二维前缀和
		int[][] sum = new int[2005][2005];
		for(int i=1; i<=2001; i++) {
			for(int j=1; j<=2001; j++) {
				sum[i][j] = (sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1]) + arr[i][j];
			}
		}
		
		int m = cin.nextInt();
		for(int i=0; i<m; i++) {
			int a = cin.nextInt()+1;
			int b = cin.nextInt()+1;
			int c = cin.nextInt()+1;
			int d = cin.nextInt()+1;
			
			int ans = sum[c][d] - sum[c][b-1] - sum[a-1][d] + sum[a-1][b-1];
			
			System.out.println(ans);
		}
	}
	
}

 

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