不同的二叉搜索树

上来着实被吓了一跳。
定义一个数组 dp[i]用来表示i个节点可以定义多少种二叉树。
一棵二叉树有多少种定义方式：左孩子节点数的种类右孩子节点的种类根节点的个数
第二层循环表示i个节点时，第j个节点作为根节点的情况

public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                dp[i] += dp[j]*dp[i-j-1];
            }
        }
        return dp[n];    
        }

public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n==0) return new ArrayList<TreeNode>();
        return generate(1,n);
    }
    public List<TreeNode> generate(int a,int b){
        LinkedList<TreeNode> all_trees = new LinkedList<TreeNode>();
        if (a > b) {
            all_trees.add(null);
            return all_trees;
        }
        for(int i=a;i<=b;i++){
            List<TreeNode> left_trees = generate(a, i - 1);
            List<TreeNode> right_trees = generate(i + 1, b);
            for(TreeNode left: left_trees){
                for(TreeNode right:right_trees){
                    TreeNode current_tree = new TreeNode(i);
                    current_tree.left = left;
                    current_tree.right = right;
                    all_trees.add(current_tree);
                }
            }
        }
        return all_trees;
    }