LeetCode 字符串的最大公因子

题目描述
对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + … + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。
分析：
由题目可以看出，这是个变相求最大公因数的题目。只要我们加一个判断条件：str1+str2=str2+str1。两个字符串如果有最大公因数，则他们交换位置相加和交换位置之前相加的结果相同。求最大公约数（GCD），这里用的是辗转相除法，两个数的最大公因数等于除数和余数的公约数。gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0)。当余数为零时，除数就是最大公因数。

class Solution {
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
        if(!(str1+str2).equals(str2+str1)){
            return "";
        }
        return str1.substring(0,gcd(str1.length(),str2.length()));
    }
    public int gcd(int a,int b){
        if(b==0)
        return a;
        int c = a%b;
        return gcd(b,c);
    }
}