[Leetcode][第44题][JAVA][通配符匹配][贪心][动态规划]

【问题描述】[困难]

【解答思路】

1. 动态规划

第 1 步：设计状态
dp[i][j]dp[i][j] 表示字符串 ss 的前 ii 个字符和模式 pp 的前 jj 个字符是否能匹配
第 2 步：状态转移方程

第 3 步：考虑初始化
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];

第 4 步：考虑输出
dp[m][n];

时间复杂度：O(MN) 空间复杂度：O(MN)

public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i=1 ;i<=n;i++){
            if(p.charAt(i-1)== '*'){
                dp[0][i]=true;
            }else{
                break;
            }
        }

        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(p.charAt(j-1)=='*'){
                    dp[i][j]= dp[i-1][j]|dp[i][j-1]; 
                }else if((p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1))||(p.charAt(j-1)=='?')){
                     dp[i][j]= dp[i-1][j-1]; 
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

2. 贪心

// 我们用 sIndex 和 pIndex 表示当前遍历到 s 和 p 的位置
// 此时我们正在 s 中寻找某个 u_i
// 其在 s 和 p 中的起始位置为 sRecord 和 pRecord

// sIndex 和 sRecord 的初始值为 0
// 即我们从字符串 s 的首位开始匹配
sIndex = sRecord = 0

// pIndex 和 pRecord 的初始值为 1
// 这是因为模式 p 的首位是星号，那么 u_1 的起始位置为 1
pIndex = pRecord = 1

while sIndex < s.length and pIndex < p.length do
    if p[pIndex] == '*' then
        // 如果遇到星号，说明找到了 u_i，开始寻找 u_i+1
        pIndex += 1
        // 记录下起始位置
        sRecord = sIndex
        pRecord = pIndex
    else if match(s[sIndex], p[pIndex]) then
        // 如果两个字符可以匹配，就继续寻找 u_i 的下一个字符
        sIndex += 1
        pIndex += 1
    else if sRecord + 1 < s.length then
        // 如果两个字符不匹配，那么需要重新寻找 u_i
        // 枚举下一个 s 中的起始位置
        sRecord += 1
        sIndex = sRecord
        pIndex = pRecord
    else
        // 如果不匹配并且下一个起始位置不存在，那么匹配失败
        return False
    end if
end while

// 由于 p 的最后一个字符是星号，那么 s 未匹配完，那么没有关系
// 但如果 p 没有匹配完，那么 p 剩余的字符必须都是星号
return all(p[pIndex] ~ p[p.length - 1] == '*')

时间复杂度：O(MN) 空间复杂度：O(MlogN)

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int sRight = s.length(), pRight = p.length();
        while (sRight > 0 && pRight > 0 && p.charAt(pRight - 1) != '*') {
            if (charMatch(s.charAt(sRight - 1), p.charAt(pRight - 1))) {
                --sRight;
                --pRight;
            } else {
                return false;
            }
        }

        if (pRight == 0) {
            return sRight == 0;
        }

        int sIndex = 0, pIndex = 0;
        int sRecord = -1, pRecord = -1;
        
        while (sIndex < sRight && pIndex < pRight) {
            if (p.charAt(pIndex) == '*') {
                ++pIndex;
                sRecord = sIndex;
                pRecord = pIndex;
            } else if (charMatch(s.charAt(sIndex), p.charAt(pIndex))) {
                ++sIndex;
                ++pIndex;
            } else if (sRecord != -1 && sRecord + 1 < sRight) {
                ++sRecord;
                sIndex = sRecord;
                pIndex = pRecord;
            } else {
                return false;
            }
        }

        return allStars(p, pIndex, pRight);
    }

    public boolean allStars(String str, int left, int right) {
        for (int i = left; i < right; ++i) {
            if (str.charAt(i) != '*') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public boolean charMatch(char u, char v) {
        return u == v || v == '?';
    }
}

【总结】

1.动态规划流程

第 1 步：设计状态
第 2 步：状态转移方程
第 3 步：考虑初始化
第 4 步：考虑输出
第 5 步：考虑是否可以状态压缩

2.贪心 字符串匹配 细心分情况

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/solution/tong-pei-fu-pi-pei-by-leetcode-solution/