哈希表(Hash table)

        哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

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        给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash)表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。
        哈希函数应具有计算简单，记录分布均匀的特点。
        常用的哈希函数：
        除留余数法：
        哈希冲突：不同的关键字，映射到同一个象，如：

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处理冲突的方法：
        例如：H（key） = key %11，
        关键字：19，01，23，14，55，68，11，82，36，
        构造哈希表（表长=11）

地址	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
关键字		01							19
探测次数		1							1

        此时H（23） = 23 %11 = 1，地址1处已有关键字01，产生了哈希冲突，如何解决呢？
可采用 ：Hi=(H(key) + di) MOD m, i=1,2,…, k(k<=m-1)，继续判断地址，根据di的取值规则不同，可分为以下几种方法：

开放定址法：(再散列法)

1. 线性探测再散列
   $di=1,2,3,…, m-1$di=1,2,3,…,m−1，即取当前冲突的位置的下一位地址，如何还是冲突，继续取下一位。

地址	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
关键字	55	01	23	14	68	11	82	36	19
探测次数	1	1	2	1	3	6	2	5	1

平均查找长度 ASL=(1+1+2+1+3+6+2+5+1)/9=2.44
2. 二次探测再散列
$di=1^2, -1^2, 2^2,-2^2, 3^2, …, ±(k)^2，(k<=m/2)$di=12,−12,22,−22,32,…,±(k)2，(k<=m/2)，
3. 随机探测再散列
$di=伪随机数序列$di=伪随机数序列

再哈希法：
        同时构造多个不同的哈希函数 H1(key)冲突，试用 H2(key)， H3(key)， …

链地址法：
        将所有哈希地址为 $i$i 的元素构成一个称为同义词链的单链表。并将单链表的头指针存在哈希表的第 $i$i 个单元中。
        因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行，链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。
        如：用链地址法处理冲突的结果如图所示：

    0  --> 55  --> 11
    1  --> 01 --> 23
    2  --> 68
    3  --> 14  --> 36
    4
    5  --> 82
    6   
    7  
    8  --> 19
    9
    10  

则本例的平均查找长度 ASL=(16+23)/9=1.33

建立公共溢出区：
        所有冲突记录存入溢出区。

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装填因子：
       哈希表的平均查找长度与记录个数 n 不直接相关，而是取决于装填因子和处理冲突的方法。
       装填因子：

       n 个记录， m 个地址空间。