46、到达终点

题目描述：
从点 (x, y) 可以转换到 (x, x+y) 或者 (x+y, y)。

给定一个起点 (sx, sy) 和一个终点 (tx, ty)，如果通过一系列的转换可以从起点到达终点，则返回 True ，否则返回 False。

示例:
输入: sx = 1, sy = 1, tx = 3, ty = 5
输出: True
解释:
可以通过以下一系列转换从起点转换到终点：
(1, 1) -> (1, 2)
(1, 2) -> (3, 2)
(3, 2) -> (3, 5)

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 2, ty = 2
输出: False

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 1, ty = 1
输出: True

注意:

sx, sy, tx, ty 是范围在 [1, 10^9] 的整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reaching-points
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搞不懂了，为什么这样子执行的时候不会超时，一提交就超时…
我的思路是:从终点开始递减，每次我们可以发现较大的数字肯定是最后得到的，因此反复递减较大的数字即可，但是会超时？？？？

class Solution {
    public boolean reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
         if(sx == tx && sy == ty){
            return true;
        }
        if(tx == ty && tx == 0){
            return false;
        }
        while (tx != 0 && ty != 0 && tx != ty){
            if(tx > ty){
                tx -= ty;
            }else{
                ty -= tx;
            }
            if(tx == sx && ty == sy){
                return true;
            }

            // break;
        }
        return false;
    }
}

其实超时的原因是每次的循环减去的值太小，导致逼近的次数过多，那么我们可以考虑

class Solution {
    public boolean reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
         if(sx == tx && sy == ty){
            return true;
        }
        if(tx == ty && tx == 0){
            return false;
        }
        while (tx >= sx && ty >= sy && tx != ty){
            if(tx > ty){
                tx -= Math.max((tx - sx) / ty, 1) * ty;
            }
            else{//此时只能有ty减去tx
                //ty - sy是目标与起始值在y的差距，我们需要一次减去n * tx达到快速逼近sy的目的
                ty -= Math.max((ty - sy) / tx, 1) * tx;
            }
            if(tx == sx && ty == sy){
                return true;
            }

           
        }
        return false;
    }
}