第二章作业说明

一、题目名称：求n个数的最大公约数和最小公倍数
二、题目内容：求N个数的最大公约数和最小公倍数.用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。
三、算法设计：
1.利用辗转相除法来求出两个数的最大公约数.
2.将输入的n个数放进数组a[100]中.
3.求解每两个数的最大公约数，最后得到n个数的最大公约数.
4.求出两个数的最大公约数后，若k是a和b的最大公约数，那么a和b的最小公倍数为ab/k.
5.遍历一次数组求出n个数的最小公倍数。.

四、调试与测试：
调试:

测试:
1.测试输入的n<2时的情况
2.测试输入的数有等于0时的情况
3.正常情况
五、遇到的困难及解决方案:
在程序编写的过程中由于才开始学java语言,导致初期各种语法错误,通过在网上查找资料,不断完善程序,同时学习到了java的一些常用语句和语法.
测试时输入了带有0的一组数,导致输出错误.然后就加入了INSPECT()函数来检查输入数据的正确性.

六、源代码

import java.util.Scanner;

public class a {
	public static void main(String[] args){
		Scanner input= new Scanner(System.in);
		int i;
		int k=1;
		int a[]=new int[100];
		System.out.println("本程序是用来计算n个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的.");
		System.out.println("那么你要求几个数的gcd和lcm呢?");
		System.out.println("这几个数的数值又是多少?");
		System.out.print("请输入n的数值(n>=2):");
		int n=input.nextInt();    //确定要求几个数的最大公约数和最小公倍数
	    while(n<2)                //判断n个数的n是否小于2,输入数据的正确性验证     
		{
			System.out.print("输入错误,请重新输入:");
			n=input.nextInt();
		}
		while(k==1) 
		{
			System.out.print("输入"+n+"个数字:");
			for(i=0;i<n;i++) 
			{
				a[i]=input.nextInt();
			}
			k=INSPECT(a,n);       //判断输入的数字中是否有0 
	    }
		System.out.println("这"+n+"个数的最大公约数为:"+n_gcd(a,n));
		System.out.println("这"+n+"个数的最小公倍数为:"+n_lcm(a,n));
	}
	
	
	//求两个数的最大公约数
	static int two_gcd(int a,int b)
	{
		int temp;
		if(a<b)             //使得a大于b
		{
			temp=a;
			a=b;
			b=temp;
		}
		while(b!=0)         //通过循环求两个数的余数
		{                   //直到余数为0
		temp=a%b;
		a=b;
		b=temp;
		}
		return(a);
	}
	
	//求n个数的最大公约数
	static int n_gcd(int a[],int n)
	{int i;
	int c=a[0];
	for(i=1;i<n;i++)       //用for循环 调用求两个最大公约数的函数来求n个数的最大公约数
	{c=two_gcd(c,a[i]);}
	return c;
	}
	
	//求两个数的最小公倍数
	static int two_lcm(int x,int y)
	{
		return x*y/two_gcd(x,y);
	}
	
	//求n个数的最小公倍数
	static int n_lcm(int a[],int n)
	{
		int i;
		int s=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{s=two_lcm(s,a[i]);}
		return s;
	}
	
	//判断输入的数字中是否有0 ,输入数据的正确性验证
	static int INSPECT(int a[],int n) {
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(a[i]==0)
			{System.out.println("输入的数字中有0,错误!!!!");
			return 1;
			}
		}
		return 0;
	}
	
}