经典算法（5）杨辉三角

一、杨辉三角的介绍

百度百科对于杨辉三角是这样介绍的：

二、杨辉三角的算法思想

（此图片来源于网络）

杨辉三角的两个腰边的数都是 1，从第3行起，除第一个数和最后一个数外，其它位置的数都是上顶上两个数之和。

三、代码实现

1.第一种写法

public class YangHuiTriangle1 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("输入要打印的行数：");
        int n = scanner.nextInt();
        // 打印杨辉三角
        getTriangle(n);
    }

    /**
     * 打印杨辉三角
     *
     * @param n 要打印的行数
     * @return
     */
    private static int[][] getTriangle(int n) {
        // 创建一个二维数组，此二维数组用来存放杨辉三角中每一行的值
        int[][] array = new int[n][n];
        // 给数组元素赋值
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 每一行的值
            array[i] = new int[i + 1];
            // 给首末元素赋值
            array[i][0] = array[i][i] = 1;
            // 给每行的非首末元素赋值
            if (i > 1) {
                for (int j = 1; j < array[i].length - 1; j++) {
                    array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + array[i - 1][j];
                }
            }
        }
        // 遍历二维数组
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
                System.out.print(array[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
        return array;
    }
}

代码执行结果：

输入要打印的行数：10
1	
1	1	
1	2	1	
1	3	3	1	
1	4	6	4	1	
1	5	10	10	5	1	
1	6	15	20	15	6	1	
1	7	21	35	35	21	7	1	
1	8	28	56	70	56	28	8	1	
1	9	36	84	126	126	84	36	9	1	

2.第二种写法

public class YangHuiTriangle2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入要打印的行数：");
        int n = scanner.nextInt();
        // 打印杨辉三角
        int array[][] = getTriangle(n);
        //  打印成等腰三角形
        printTriangle(array);
    }

    private static int[][] getTriangle(int n) {
        // 创建一个二维数组，此二维数组用来存放杨辉三角中每一行的值
        int[][] array = new int[n][n];
        // 给数组元素赋值
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 每一行的值
            array[i] = new int[i + 1];
            // 给首末元素赋值
            array[i][0] = array[i][i] = 1;
            // 给每行的非首末元素赋值
            if (i > 1) {
                for (int j = 1; j < array[i].length - 1; j++) {
                    array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + array[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return array;
    }

    /**
     * 打印成等腰三角形
     *
     * @param array
     */
    public static void printTriangle(int[][] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 输出杨辉三角数字前面的空格
            for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
                System.out.print("   ");
            }
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                // 用空格填补空位置
                System.out.print("   ");
                // 以十进制整数的形式输出，位宽是3，左对齐
                System.out.printf("%-3d", array[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

代码执行结果：

输入要打印的行数：
10
                              1  
                           1     1  
                        1     2     1  
                     1     3     3     1  
                  1     4     6     4     1  
               1     5     10    10    5     1  
            1     6     15    20    15    6     1  
         1     7     21    35    35    21    7     1  
      1     8     28    56    70    56    28    8     1  
   1     9     36    84    126   126   84    36    9     1  

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