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程序员文章站 2022-07-14 15:24:44
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题目

算法面试题汇总 - LeetBook - 力扣(LeetCode)全球极客挚爱的技术成长平台

你将获得 K 个鸡蛋,并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的,如果一个蛋碎了,你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ,满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎,从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动,你可以取一个鸡蛋(如果你有完整的鸡蛋)并把它从任一楼层 X 扔下(满足 1 <= X <= N)。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何,你确定 F 的值的最小移动次数是多少?

 

示例 1:

输入:K = 1, N = 2
输出:2
解释:
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了,我们肯定知道 F = 0 。
否则,鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了,我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎,那么我们肯定知道 F = 2 。
因此,在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
示例 2:

输入:K = 2, N = 6
输出:3
示例 3:

输入:K = 3, N = 14
输出:4
 

提示:

1 <= K <= 100
1 <= N <= 10000

作者:力扣 (LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions/xmup75/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

解析

鸡蛋掉落 - 鸡蛋掉落 - 力扣(LeetCode)

class Solution {
    unordered_map<int, int> memo;
    int dp(int K, int N) {//K鸡蛋数,N楼层
    	//K<100 使用N * 100 + K来记录KEY值
    	//如果没有记录(N * 100 + K)则……,否则返回之前的结果
        if (memo.find(N * 100 + K) == memo.end()) {
            int ans;
            if (N == 0) ans = 0;//如果楼层是0,结果为0
            else if (K == 1) ans = N;//如果鸡蛋只有1个,只能从最底层一层层试,最多试N次,即顶楼掉落时损坏
            else {
            	//dp(K,N)是关于N的单调递增函数
            	//二分查找~目的找到dp(K-1, x-1)==dp(K, N-x),此时max dp最小
                int lo = 1, hi = N;
                while (lo + 1 < hi) {
                    int x = (lo + hi) / 2;
                    int t1 = dp(K-1, x-1);
                    int t2 = dp(K, N-x);

                    if (t1 < t2) lo = x;
                    else if (t1 > t2) hi = x;
                    else lo = hi = x;
                }
				//分为鸡蛋在x层碎与不碎两种情况
                ans = 1 + min(max(dp(K-1, lo-1), dp(K, N-lo)),
                                   max(dp(K-1, hi-1), dp(K, N-hi)));
            }
			//记录结果
            memo[N * 100 + K] = ans;
        }

        return memo[N * 100 + K];
    }
public:
    int superEggDrop(int K, int N) {
        return dp(K, N);
    }
};
/*
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop/solution/ji-dan-diao-luo-by-leetcode-solution-2/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。*/