Image Histogram

下面那个是p(rk)是概率密度函数。

横坐标灰度等级，纵坐标是各个像素的个数。

直方图性质：

1.无空间信息

2.直方图与图像一对多关系（不同的图像可能有相同的直方图。）

3.可叠加性（全图与子图像），即图像可以由多个子图叠加而成

 

归一化：

因为目标函数是均匀的，所以P(s)=1,因为那个像素的个数是必定不为0的。

（运算时四舍五入）

eg:0.19在数值上离0.14近，所以安排到1/7处。

变化后基本均匀变化

可以看见均衡化后的图片天空出现了伪轮廓，因为变化时几个等级的灰度均衡化到一个灰度，另外几个灰度又均衡化到了另一个灰度，就会出现灰度差异明显的情况，即灰度的不连续变化，造成了天空的伪轮廓。

反变化：

several instances:

1.转换成负片效果（L-1-对应像素值）

# Author imagean
#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8
import cv2 as cv
import numpy as np
from  matplotlib import pyplot as plt
img2 = np.zeros((256,256,3), np.uint8)#无符号八位整型，表示范围是[0, 255]的整数
img1 = cv.imread("/home/image/Pictures/lena256.jpg")#默认读取三通道
img2[:] = 255 - img1[:]#负片效果，对整个区间进行运算时，不用把三个:全写上，写一个也行


imgcolor = cv.imread("/home/image/Pictures/bottle.png")
print(imgcolor.shape)
imgtemp = np.zeros((imgcolor.shape[0],imgcolor.shape[1],3),np.uint8)#不知道图片的尺寸时调用shape来初始化
(b,g,r) = cv.split(imgcolor)#CV是bgr的顺序，要转化成matplotlib的rgb顺序
imgcolor= cv.merge((r,g,b))
imgtemp[:,:,:] = 255 -imgcolor[:,:,:]
img =[img1,img2,imgcolor,imgtemp]
titles =['256-gary image','oppsite image','24-bit image ','opposite image']
for i in range(4):
    plt.subplot(1,4,i+1)
    plt.imshow(img[i])
    plt.yticks()
    plt.xticks()
    plt.title(titles[i])
plt.show()

运行结果如下：

输出bottle.jpg的尺寸

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2.图像融合

dst = cv.addWeighted(src1, alpha, src2, beta,gamma, dst, dtype)

此函数的功能就是加权融合图像，每个像素点的像素是两种源图片的对应像素点的像素加权算出来的，融合公式如下：

dst = alpha*src1 + beta*src2 + gamma 

参数说明：

src1：插入的第一个图片；
src2：插入的第二个图片；
alpha：double类型，加权系数，是src1图片的融合占比 ；
beta：double类型，加权系数，是src2图片的融合占比；
gamma：double类型，加权后图像的偏移量；
dst：输出图像；
dtype：默认为-1。

plt.imshow()的cmap（调色板）参数请refer to this article

# Author imagean
#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8
# opencv read image is BGR channel,and matplot read is RGB

import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
import  numpy as np

# two images addweighted and simple add
imglena = cv.imread("/home/image/Pictures/lena512color.jpg")
(r,g,b)= cv.split(imglena)
img1 = cv.merge([b,g,r])#转换成rgb通道顺序
imgbaboon = cv.imread("/home/image/Pictures/baboon.jpg")
(r,g,b)= cv.split(imgbaboon)
img2 = cv.merge([b,g,r])

#相加的两个图片尺寸必须一致

img3 = cv.addWeighted(img1,0.6,img2,0.4,gamma=0)#第一幅图的权重是0.6，第二幅图的权重是0.4，偏移量为0
img4 = np.zeros(img3.shape,np.uint8)
img4[:,:,:] = img1[:,:,:] + img2[:,:,:]
images = [img1,img2,img3,img4]
titles = ['lena','baboon','maxture Image',' simple + Image']
for i in range(4):
   plt.subplot(2,2,i+1),plt.imshow(images[i],cmap='gray')#cmap就是调色板
   plt.title(titles[i])
   plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

运行结果：

可看到第三个加权融合的图片中既能看到lena的影子又能看到狒狒的影子

而第四个直接相加的已经失真

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 3.直方图均衡化

先来看一下会用到的几个函数：

1.计算时间

getTickCount()：用于返回从操作系统启动到当前所经的计时周期数，看名字也很好理解，get Tick Count(s)。 

getTickFrequency()：用于返回CPU的频率。get Tick Frequency。这里的单位是秒，也就是一秒内重复的次数。

即 总次数/一秒内重复的次数 = 时间(s) 

2.绘制直方图

利用plt.hist()绘制直方图

参数interpret:

    matplotlib.pyplot.hist(  
    x, bins=10, range=None, normed=False,   
    weights=None, cumulative=False, bottom=None,   
    histtype=u'bar', align=u'mid', orientation=u'vertical',   
    rwidth=None, log=False, color=None, label=None, stacked=False,   
    hold=None, **kwargs)  

x : (n,) array or sequence of (n,) arrays

这个参数是指定每个bin(箱子)分布的数据,对应x轴

bins : integer or array_like, optional

这个参数指定bin(箱子)的个数,也就是总共有几条条状图

normed : boolean, optional

If True, the first element of the return tuple will be the counts normalized to form a probability density, i.e.,n/(len(x)`dbin)

这个参数指定密度,也就是每个条状图的占比例比,默认为1

color : color or array_like of colors or None, optional

这个指定条状图的颜色

3.numpy的高阶函数histogram()

想要看懂还是得先去看看上面的理论知识

戳这里

再康康这里

4.np.hstack()将参数元组的元素数组按水平方向进行叠加

form one array,但数组间的元素互不干扰。refer to this essay

# Author imagean
#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8
# opencv read image is BGR channel,and matplot read is RGB
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

names = "/home/image/Pictures/lena.jpg"
img = cv.imread(names,0)
(H,W)=img.shape#高(垂直长度),宽(水平长度)
pixel = H * W

def display(files):
    cv.namedWindow("hist-imgs", 0)
    cv.resizeWindow("hist-imgs",3*W,H)
    cv.imshow("hist-imgs", np.hstack(files))

def opencvdef(img):
    # opencv own's equlization function
    t1 = cv.getTickCount()
    eq = cv.equalizeHist(img)#cv的直方图均衡函数
    t2 = cv.getTickCount()
    T1 = (t2 - t1) / cv.getTickFrequency()
    print("Opencv Histogram() Time consuming is ", T1,'second')
    files.append(eq)#加入列表

#手动均衡化
def own(img):
    # bins is gray volume ,wide 0~255 ,hist is  every gray volume numbers
    t1 =cv.getTickCount()
    hist,bins = np.histogram(img.flatten(), 256, [0, 255])
    LUT = np.zeros(256,np.uint8)
    LUT[0] =1.0 *hist[0] / pixel *255
    sumnums = hist[0]
    for i in range(1,256):
        #s[i]= sum of gray form 0 to i
        sumnums =sumnums +hist[i]
        # LUT is equliztion array  = (255 X s[i])
        LUT[i] = np.uint8(1.0*sumnums /pixel *255)
    temps =np.zeros((H,W),np.uint8)
    for i in range(H ):
        for j in range(W ):
            temps[i,j] =LUT[img[i,j]]
    t2 = cv.getTickCount()
    T2 = (t2 - t1) / cv.getTickFrequency()
    print("Own Histogram() Time consuming is ", T2,'second')

    files.append(temps)
    pltshow(files)

    display(files)
    cv.waitKey(0)

def pltshow(files):
    for i in range(3):
        plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(files[i], cmap='gray', interpolation='bicubic')
        plt.xticks([]),plt.yticks([])#remove 刻度
    for i in range(3):
        hist, bins = np.histogram(files[i].flatten(), 256, [0, 255])
        plt.subplot(2,3,4+i)
        #flatten()将图像展开成一维数组
        plt.hist(files[i].flatten(),bins=256,range=[0,255],color='red')
        plt.xlim(0, 255),plt.ylim(0, hist.max()+1)#坐标轴范围,hist.max()即为所有像素的频数中最大的一个
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    files =[img]
    opencvdef(img)
    own(img)

运行结果：

pltshow

display