数据结构与算法学习笔记——插入排序、希尔排序

插入排序

插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。

实现思路

插入排序(Insertion Sorting）的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

代码实现

import java.util.Arrays;

public class InsertSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89};

        System.out.println("插入排序前");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        insertSort(arr); //调用插入排序算法
        System.out.println("插入排序前后");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }

    //插入排序
    public static void insertSort(int[] arr) {
        int insertVal = 0;
        int insertIndex = 0;
        //使用for循环来把代码简化
        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //定义待插入的数
            insertVal = arr[i];
            insertIndex = i - 1; // 即arr[1]的前面这个数的下标

            // 给insertVal 找到插入的位置
            // 说明
            // 1. insertIndex >= 0 保证在给insertVal 找插入位置，不越界
            // 2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
            // 3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移
            while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
                insertIndex--;
            }
            // 当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
            // 举例：理解不了，我们一会 debug
            //这里我们判断是否需要赋值
            if(insertIndex + 1 != i) {
                arr[insertIndex + 1] = insertVal;
            }

        }

        
    }

}

希尔排序

希尔排序是希尔(Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

实现思路

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

代码实现

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };

        System.out.println("排序前");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        shellSort(arr); //交换式
        System.out.println("排序后");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    // 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
    // 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法,
    // 思路(算法) ===> 代码
    public static void shellSort(int[] arr) {

        int temp = 0;
        // 根据前面的逐步分析，使用循环处理
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                // 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }


    }


}